2.2.1 直线的倾斜角与斜率-2023-2024学年高二数学【新课程寒假作业】

第 周 年 月 日 寒 假 作 业 新课程 2.2.1 直线的倾斜角与斜率 1. 若两直线 l 1 ， l 2 的倾斜角和斜率分别为 α 1 ， α 2 和 k 1 ， k 2 ， 则下列四个命题中正确的是 （ ） A. 若 α 1 <α 2 ， 则 k 1 <k 2 B. 若 α 1 =α 2 ， 则 k 1 =k 2 C. 若 k 1 <k 2 ， 则 α 1 <α 2 D. 若 k 1 =k 2 ， 则 α 1 =α 2 2. 已知两点 A （ -1 ， 2 ）， B （ 3 ， 4 ）， 则直线 AB 的斜率为 （ ） A. 2 B. - 1 2 C. 1 2 D. -2 3. 已知直线 l 的斜率的绝对值为 1 ， 则直线 l 的倾斜角为 （ ） A. 45° B. 135° C. 45° 或 135° D. 以上均不正确 4. 直线 x+ 3 姨 y-2=0 的倾斜角为 （ ） A. - 3 姨 3 B. 3 姨 C. 2π 3 D. 5π 6 5. 以下两点确定的直线的斜率不存在的是 （ ） A. （ 4 ， 1 ） 与 （ -4 ， -1 ） B. （ 0 ， 1 ） 与 （ 1 ， 0 ） C. （ 1 ， 4 ） 与 （ -1 ， 4 ） D. （ -4 ， 1 ） 与 （ -4 ， -1 ） 6. 直线 xcosα+ 3 姨 y+2=0 的倾斜角范围是 （ ） A. π 6 ， π 2 2# ∪ π 2 ， 5 6 6 π π B. 0 ， π 6 # 6 ∪ 5 6 π ， 2 π # C. 0 ， 5 6 # 6 π D. π 6 ， 5 6 # 6 π 7. 已知经过坐标平面内 A （ 1 ， 2 ）， B （ -2 ， 2m-1 ） 两点的直线的方向向量为 （ 1 ， sinα ）， 则实数 m 的取值范围为 . 8. 若 A （ x ， -1 ）， B （ 1 ， 3 ）， C （ 5 ， 11 ） 三点共线 ， 则实数 x 的值等于 . 9. 已知直线 l 的一个法向量为 （ 3 姨 ， 1 ）， 则直线 l 的倾斜角为 . 10. 若 A （ 2 ， 2 ）， B （ a ， 0 ）， C （ 0 ， b ）（ ab≠0 ） 三点共线 ， 则 1 a + 1 b 的值为 . 夯实 · 基础 能力 · 提升 2.2 直线及其方程 30 高二数学 夯 实 · 基 础 能 力 · 提 升 拓 展 · 探 究 第 周 年 月 日 11. 设直线 l 的方程为 （ m 2 -2m-3 ） x+ （ 2m 2 +m-1 ） y-2m+6=0 ， 根据下列条件分别确定 m 的值 . （ 1 ） 直线 l 在 x 轴上的截距为 -3 ； （ 2 ） 直线 l 的倾斜角为 45°. 拓展 · 探究 31 高二数学 夯 实 · 基 础 能 力 · 提 升 拓 展 · 探 究 5. -2 或 -5 6. 1 2 7. 2 6 姨 8. 13 姨 9. P 5 2 ， 9 4 " # ， Q 0 ， 7 2 " 2 2.2 直线及其方程 2.2.1 直线的倾斜角与斜率 1. D 2. C 3. C 4. D 5. D 6. B 7. ［ 0 ， 3 ］ 8. -１ 9. 120° 10. 1 2 11. （ 1 ） m=-3 （ 2 ） m= 4 3 2.2.2 直线的方程 1. B 2. D 3. B 4. D 5. A 6. C 7. BCD 8. ACD 9. 3x-y=0 或 x+y-4=0 10. 12x+2y+19=0 11. 5x+12y-2=0 或 5x-12y-98=0 12. x+3y-5=0 或 x=-1 13. （ 1 ） （ 2 ， 1 ） （ 2 ） x-2y=0 或 x+y-3=0 2.2.3 两条直线的位置关系 1. C 2. A 3. B 4. ABC 5. CD 6. （ 0 ， -11 ） 7. （ 1 ） m=±1 （ 2 ） m= 3 4 2.2.4 点到直线的距离 1. C 2. D 3. A 4. B 5. B 6. C 7. ACD 8. AB 9. 2+ 2 姨 10. 1 5 11. 3 2 姨 12. 5 13. （ 1 ） 20 （ 2 ） （ 2 ， 3 ） 2.3 圆及其方程 2.3.1 圆的标准方程 1. D 2. D 3. C 4. D 5. B 6. ABD 7. （ x-2 ） 2 +y 2 =25 8. 1 9. （ 1 ） l 1 ： x-3y+3=0 l 2 ： 3x+y-11=0 （ 2 ） （ x+1 ） 2 + （ y-4 ） 2 =20 2.3.2 圆的一般方程 1. A 2. A 3. A 4. AB 5. AB 6. （ 0