湖北省武汉外国语学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年湖北省武汉外国语学校八年级（上）期末数学试卷 一、单选题（10*4＝40） 1．（4分）下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）把代数式3x3﹣12x2+12x分解因式，结果正确的是（　　） A．3x（x2﹣4x+4） B．2x（x﹣4）2 C．3x（x+2）（x﹣2） D．3x（x﹣2）2 3．（4分）纳米是长度单位，纳米技术已广泛应用于各个领域，已知1纳米＝0.000000001米，某原子的直径大约是2纳米，用科学记数法表示该原子的直径约为（　　） A．0.2×10﹣9米 B．2×10﹣8米 C．2×10﹣9米 D．2×10﹣10米 4．（4分）如图，已知∠CAE＝∠BAD，AC＝AD，增加下列条件：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（4分）若一个多边形的外角和是其内角和的，则这个多边形的边数为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 6．（4分）如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（　　） A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．缩小6倍 D．不变 7．（4分）下列计算正确的是（　　） A． B．（a+b）2＝a2+b2 C．（﹣2a）3＝﹣6a3 D．﹣（x﹣2）＝2﹣x 8．（4分）若整数a使得关于x的方程2﹣＝的解为非负整数，且关于y的不等式组至少有2个整数解，则所有符合条件的整数a的和为（　　） A．6 B．9 C．13 D．16 9．（4分）如图，在△ABC中，边AB，AC的垂直平分线交于点P，连结BP，CP，若∠A＝50°，则∠BPC＝（　　） A．50° B．100° C．130° D．150° 10．（4分）如图所示，已知在等边三角形ABC中，点D，E分别是BC，AC上的点，且AE＝CD，连接AD，BE交于点P，过点B作BQ⊥AD，Q为垂足，PQ＝2，则BP的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题（8*4＝32） 11．（4分）点P坐标是（6，﹣8），则点P关于x轴对称的点的坐标是　 　． 12．（4分）因式分解：x2y﹣4y＝　 　． 13．（4分）若5xay2﹣2x3yb＝3x3y2，则a+b＝　 　． 14．（4分）若m、n互为相反数，则|m﹣5+n|＝　 　． 15．（4分）如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB＝10，＝＝，点E是点D关于AB的对称点，M是AB上的一动点，下列结论：①∠BOE＝60°；②∠CED＝∠AOD；③DM⊥CE；④CM+DM的最小值是10，其中正确的序号是 　 　． 16．（4分）如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、点B、点C均落在格点上． （I）计算△ABC的边AC的长为　 　． （II）点P、Q分别为边AB、AC上的动点，连接PQ、QB．当PQ+QB取得最小值时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段PQ、QB，并简要说明点P、Q的位置是如何找到的　 　（不要求证明）． 17．（4分）如图，在△ABC中，∠C＝29°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么∠A的度数为 　 　． 18．（4分）已知m2＝3n+a，n2＝3m+a，且m≠n，则代数式m2+2mn+n2的值是　 　． 三、解答题：48分 19．当a取下列值时，求代数式的值． （1）a＝4 （2）a＝﹣ 20．解方程 ①﹣8＝ ②+＝ 21．如图1，将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起，其中∠ACB＝∠E＝90°，BC＝DE＝6，AC＝FE＝8，顶点D与边AB的中点重合． （1）若DE经过点C，DF交AC于点G，求重叠部分（△DCG）的面积； （2）合作交流：“希望”小组受问题（1）的启发，将△DEF绕点D旋转，使DE⊥AB交AC于点H，DF交AC于点G，如图2，求DH的长． 22．AOCD是放置在平面直角坐标系内的梯形，其中O是坐标原点，点A，C，D的坐标分别为（0，8），（5，0），（3，8）．若点P在梯形内，且△PAD的面积等于△POC的面积，△PAO的面积等于△PCD的面积． （I）求点P的坐标； （Ⅱ）试比较∠PAD和∠POC的大小，并说明理由． 23．已知△ABC，∠ABC＝80°，点E在BC边上，点D是射线AB上的一个动点，将△BDE沿DE折叠，使点B落在点B'处． （1）如图1，若∠ADB'＝125°，求∠CEB'的度数； （2）如图2．试探究∠ADB'与∠CEB'的数量关系，并说明理