精品解析：江苏省无锡市新吴区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023年秋学期期中七年级学业质量监测 数学试卷 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上.考试时间为100分钟.试卷满分120分. 注意事项： 1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上. 2.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效. 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的选项编号涂黑在答题卡相应的位置处） 1. 2023的倒数是（ ） A. B. C. D. 2023 2. 下列各数是正数的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在、、、、这五个数中，无理数的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 随着社会的快速发展，手机已经成为生活必需品之一，手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强（单位：），则下列信号最强的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法中，正确是（ ） A. 倒数等于本身的数只有1 B. 0是绝对值最小的数 C. 两个无理数的和必是无理数 D. 任何数的平方都大于原数 7. 若，则的值为（ ） A. 24 B. 20 C. 18 D. 16 8. 数轴上有一动点从表示的点出发，以每秒个单位长度的速度向右运动，则运动秒后点表示的数为（ ） A. B. C. D. 9. 有理数、在数轴上的对应点的位置如图所示，下列代数式的值最小的是（ ） A B. C. D. 10. 对于一个自然数，如果能找到正整数、，使得，则称为“好数”，例如：，则是一个“好数”，在、、、这四个数中，“好数”的个数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，只需把答案填写在答题卡的相应位置处） 11. 负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中．如果把收入5元记作元，那么支出3元记作______． 12. 2023年前三季度无锡地区生产总值约为11000亿元，将数11000用科学记数法表示为______. 13. 若单项式与和仍是单项式，则______. 14. 若是最小的正整数，是最小的自然数，是最大的负整数，则代数式的值为______. 15. 试写出一个关于的二次三项式，且当时，代数式的值为，则这个代数式可以是______. 16. 若、都是有理数，规定：，则的值为______． 17. 在数轴上，点表示的数为1，点距离点3个单位长度，点距离点5个单位长度，则点与点之间的最小距离为______． 18. 甲、乙、丙三名同学在课间玩卡牌互动游戏：首先三名同学手上有着相同数量的卡牌（假定每名同学手中的卡牌数量足够多），然后依次完成以下三个步骤： 第一步，甲同学拿出三张卡牌给乙同学； 第二步，丙同学拿出五张卡牌给乙同学； 第三步，甲同学手中此时有多少张卡牌，乙同学就拿出多少张卡牌给甲同学． 请你确定，最终乙同学手中剩余的卡牌的张数为______． 三、解答题（本大题共7小题，共66分.请在答题卡上指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算 （1） （2） （3） （4） 20. 化简 （1）； （2）． 21. 现有一组数：、、、、、，请回答下列问题： （1）这组数中所有负数的和为______； （2）若一组数中服大值与最小值的差称为极差，则这组数的极差为______； （3）画出数轴，并在数轴上表示这一组数，再用“<”连接起来. 22. 已知，． （1）当时，求的值； （2）若的值与的取值无关，求此时的值． 23. 小林房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个半径相同的四分之一圆组成的.（图中单位均为分米） （1）用代数式表示窗户能射进阳光面积；（结果保留） （2）出于美观考虑，小林重新将房间的窗帘设计成如图2所示（由两个半径相同的四分之一圆和一个半圆组成），请用代数式表示该种设计下窗户能射进阳光的面积；（结果保留） （3）请比较哪种设计射进阳光的面积更大，大多少？ 24. 【问题情境】某时段从北京到上海的京沪高铁线，包括北京站和上海站在内共设有11个不同站点，要保证每两个站点之间都有高铁可乘，需要印制不同的火车票多少种？你有几种方法？哪个方法更简便？ 【问题解决】 （1）小明同学的方法是：从每张票的站点数分步考虑，如果始发站、终点站之间