2024年中考数学专项复习题：反比例函数

2024年中考数学专项复习题：反比例函数 一、单选题 1．已知点在同一个函数的图象上，这个函数可能是（　　） A． B． C． D． 2．已知一次函数y＝kx+b的图象经过第二、三、四象限，则反比例函数 的图象在（　　） A．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限． 3．某公司计划新建一个容积V（m3）一定的长方体污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度h（m）之间的函数关系式为，这个函数的图象大致是（　　） A．B．C．D． 4．如图，直线与双曲线交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式的解为（　　） A． B．或 C．或 D．或 5．如图，矩形的边在x轴的正半轴上，顶点A在反比例函数的图象上，连接并延长交y轴于点E，且，则k的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 6．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点A在反比例函数的图象上，顶点B在反比例函数的图象上，点C在x轴的正半轴上，平行四边形的面积是3，则的值是（　　） A．3 B． C．5 D． 7．如图，平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴分别交于点、，点、为线段的三等分点，且、在反比例函数的图象上，若的面积为12，则的值为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 8．如图，点A是双曲线在第一象限上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第四象限．下列结论：①连接OC，则；②点C在函数上运动．则（　　） A．①对②错 B．①错②对 C．①②都对 D．①②都错 二、填空题 9．反比例函数 的图象在第二、四象限，则m的取值范围是　 　. 10．验光师通过检测发现近视眼镜的度数度与镜片焦距米成反比例，关于的函数图象如图所示经过一段时间的矫正治疗后，小雪的镜片焦距由米调整到米，则近视眼镜的度数减少了　 　度 11．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，轴于点B，反比例函数（，）的图象与线段AB交于点C，且.若的面积为12，则k的值为　 　. 12．如图，点B在反比例函数的图象上，点在轴上，过点作交轴负半轴于点，若，则的值为　 　. 13．如图，，，将向右平移到位置A的对应点是，的对应点是，反比例函数的图象经过点和的中点，则的值是　 　． 三、解答题 14．如反比例函数的图象经过点 ，点 也在反比例函数图象上． （1）求反比例函数的解析式； （2）求 、 两点间的距离． 15．如图，利用已有的一面长为的墙，用篱笆围一个面积为的矩形花圃．设的长为，的长为． （1）求y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围． （2）边和的长都是整数，若围成的矩形花圃的三边篱笆的总长不超过，试求出满足条件且用料最省的方案． 16．某种商品上市之初采用了大量的广告宣传，其日销售量y与上市的天数x之间成正比例函数，当广告停止后，日销售量y与上市的天数x之间成反比例函数（如图所示），现已知上市20天时，当日销售量为100件． （1）写出该商品上市以后日销售量y件与上市的天数x天之间的表达式； （2）广告合同约定，当日销售量不低于80件，并且持续天数不少于10天时，广告设计师就可以拿到“特殊贡献奖”，那么本次广告策划，设计师能否拿到“特殊贡献奖”，并说明理由？ 17．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一象限两点，坐标轴交于两点，连接（是坐标原点）． （1）利用图中条件，求反比例函数的解析式和的值； （2）求的面积． 18．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点A，与x轴交于点B，与y轴交于点C，轴于点D，点C关于直线的对称点为点E，且点E在反比例函数的图象上． （1）求b的值； （2）连接、、，求证四边形为正方形； （3）若点P在y轴上，当最小时，求点P的坐标． 参考答案： 1．D 2．C 3．C 4．C 5．D 6．B 7．D 8．C 9．m>3 10．200 11．8 12． 13．24 14．（1）解：设反比例函数为： ∵反比例函数的图象经过点 ∴ ∴ ∴反比例函数为： ； （2）解：∵点 也在反比例函数图象上 ∴ ∴ ∵ 时， ∴ 是 的解 ∴ ∴ 、 两点间的距离 ． 15．（1）解：由题意得：， ， 已有的一面墙长为， ， ， y关于x的函数表达式为 （2）解：边和的长都是整数，且， 的值可以为4、5、10、20， 围成的矩形花圃的三边篱笆的总长不超过， ， 的值可以为4、5， 当时，，则， 当时，，则， 满足条件且用料最省的方案为，． 16．（1）解：当时，设，把代入得， ； 当时，设，把代入得， ； （2）解：当时，又得，，即，有5天； 当时，由， 解得：，即，有5天， 共有（天， 因此设计师可