江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期数学期末模拟试卷3

江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024第一学期高三数学期末模拟3 姓名 一､单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知复数是关于x的方程（a，）的一个解，则复数的虚部为（ ） A. B. C. D. 5 2．已知向量，满足，，且，则在方向上的投影向量为 （ ） A. 3 B. C. D. 3．函数的图象大致为 （ ） A. B. C. D. 4．的展开式中的系数为 （ ） A. 55 B. C. 65 D. 5．双曲线C：（）的左，右焦点分别为，，过的直线l与双曲线的右支相交于A，B两点，的内切圆圆心的横坐标为1，则双曲线C的离心率为 （ ） A. B. C. 2 D. 3 6．已知，，，则 （ ） A. B. C. D. 7．如图，在长方体中，中点，则三棱锥外接球的表面积 （ ） A． B． C． D． 8. 已知实数，，，那么，，大小关系为 （ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．如图，设轴正方向同向的单位向量.若向量中的坐标.若在坐标系中，，则下列结论正确的是 （ ） A． B． C． D． 10．已知点是函数的图象的一个对称中心，则 （ ） A. 奇函数 B. ， C. 若在区间上有且仅有条对称轴，则 D. 若在区间上单调递减，则或 11．数列的前n项和为Sn，，则有 （ ） A. B. 为等比数列 C. D. 12．已知、是椭圆的左、右顶点，是直线上的动点（不在轴上），交椭圆于点，与交于点，则下列说法正确的是 （ ） A. B. 若点，则 C. 是常数 D. 点在一个定圆上 （2）直接推理、计算，并在计算推理的过程中消去变量，从而得到定值． 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上. 13．用红、黄、蓝、绿四种颜色涂在如图所示的六个区域，且相邻两个区域不能同色，则涂色方法总数是_________．（用数字填写答案） 14．已知，，且，则的最小值为___________. 15．若对任意的取值范围 . 16．在平面四边形面积的最大值是 . 四､解答题：本大题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤 17．在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且. （1）求A； （2）若D是BC边上一点，AD是的平分线，且，，求的面积. 18．已知数列满足，且对任意都有. （1）设，证明：是等差数列； （2）设，求数列的前项和. 19．如图，在圆台中，分别为上、下底面直径，且，， 为异于的一条母线． （1）若为的中点，证明：平面； （2）若，求二面角的正弦值． . 20．非物质文化遗产是一个国家和民族历史文化成就的重要标志，是优秀传统文化的重要组成部分．瑞昌剪纸于2008年列入第二批国家级非物质文化遗产名录．由于瑞昌地处南北交汇处，经过千年的南北文化相互浸润与渗透，瑞昌剪纸融入了南方的阴柔之丽、精巧秀美和北方的阳刚之美、古朴豪放．为了弘扬中国优秀的传统文化，某校将举办一次剪纸比赛，共进行5轮比赛，每轮比赛结果互不影响．比赛规则如下：每一轮比赛中，参赛者在30分钟内