天津市第二耀华中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年天津第二耀华中学八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题0分，共36分，将唯一答案填涂在答题卡上． 1．北京2022年冬奥会会徽如图所示，组成会徽的四个图案中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．KN95型口罩可以保护在颗粒物浓度很高的空间中工作的人不被颗粒物侵害，也可以帮助人们预防传染病．“KN95”表示此类型的口罩能过滤空气中95%的粒径约为0.0000003m的非油性颗粒．其中，0.0000003用科学记数法表示为（　　） A．3×10﹣6 B．3×10﹣7 C．0.3×10﹣6 D．0.3×10﹣7 3．如图，AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝32°，则∠C的度数是（　　） A．64° B．32° C．30° D．40° 4．计算（﹣3x3y）2的结果是（　　） A．9x3y2 B．9x6y2 C．6x3y2 D．﹣6x6y2 5．若3x＝15，3y＝5，则3x﹣y＝（　　） A．5 B．10 C．75 D．3 6．下列运算正确的是（　　） A．（x+y）（﹣y+x）＝x2﹣y2 B．（﹣x+y）2＝﹣x2+2xy+y2 C．（﹣x﹣y）2＝﹣x2﹣2xy﹣y2 D．（x+y）（y﹣x）＝x2﹣y2 7．÷计算结果为（　　） A． B． C． D． 8．如图，△ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°，AB的垂直平分线交AC于D点，交AB于E点，则下列结论错误的是（　　） A．DE＝DC B．AD＝DB C．AD＝BC D．BC＝AE 9．将一副三角尺按如图摆放，点E在AC上，点D在BC的延长线上，EF∥BC，∠B＝∠EDF＝90°，∠A＝45°，∠F＝60°，则∠CED的度数是（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 10．下列因式分解正确的是（　　） A．﹣2a2+4a＝﹣2a（a+2） B．x2﹣6xy+9y2＝（x﹣3y）2 C．2x2﹣y2＝（2x+y）（2x﹣y） D．a2+b2＝（a+b）2 11．在螳螂的示意图中，AB∥DE，△ABC是等腰三角形，∠ABC＝124°，∠CDE＝72°，则∠ACD＝（　　） A．16° B．28° C．44° D．45° 12．已知关于x的分式方程＝+3的解满足﹣4＜x＜﹣1，且k为整数，则符合条件的所有k值的乘积为（　　） A．正数 B．负数 C．零 D．无法确定 二、填空题：本大题共6小题，每题3分，共18分，请将答案填在答题纸对应横线上. 13．点A（﹣2，3）关于y轴对称的点A′的坐标为 　 　． 14．当x＝　 　时，分式的值为零． 15．已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形为 　 　边形． 16．（1）若a+b＝5，ab＝5，则a2+b2的值是 　 　． （2）已知a﹣b＝3，则a2﹣b2﹣6b的值是 　 　． （3）已知：m+n＝﹣3，则分式÷（）的值是 　 　． 17．如图，CD是△ABC的角平分线，△ABC的面积为10，BC长为4，点E，F分别是CD，AC上的动点，则AE+EF的最小值是 　 　． 18．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝108°，点D在BC边上，△ABD、△AFD关于直线AD对称，∠FAC的角平分线交BC边于点G，连接FG．∠BAD＝θ，当θ的值等于 　 　时，△DFG为等腰三角形． 三、解答题（本大题共8小题，共46分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．计算： （1）2x（x﹣y）+（x+y）2； （2）[y（x﹣2y）﹣2（x+y）（x﹣y）]÷x； 20．先化简，再求值：（2a+b）2﹣（2a+b）（2a﹣b），其中，b＝﹣2． 21．计算 （1） （2） 22．如图，点O是线段AB的中点，OD∥BC且OD＝BC． （1）求证：△AOD≌△OBC； （2）若∠ADO＝35°，求∠DOC的度数． 23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB于点D，DE∥BC交AC于点E．如果BD＝2，求DE的长． 24．因式分解： （1）2m（a﹣b）﹣6n（a﹣b）； （2）（9a2+1）2﹣36a2； （3）（x2﹣5）2+8（x2﹣5）+16． 25．某药店在今年3月份，购进了一批口罩，这批口罩包括有一次性医用外科口罩和N95口罩，且两种口罩的只数相同．其中购进一次性医用外科口罩花费1600元，N95口罩花费9600元．已知购进一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少10元．则该药店购进的一次性医用外科口罩和N95口罩的单价各是多少元？ 26．在△ABC中，AB＝AC，在△