2023-2024学年人教版九年级上册期末复习训练试题

期末复习训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列图形中，你认为既是中心对称图形又是轴对称图形的是（       ） A． B． C． D． 2.已知是一元二次方程的一个解，则m的值是　　 A．1 B． C．2 D． 3．抛物线与y轴的交点坐标为（    ） A． B． C． D． 4.在一个不透明的盒子中装有黄、白、红三种颜色的小球，每次摸球前先将球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到黄球的频率稳定在0.5左右，则随机从袋中摸出一个小球，摸到黄球的概率为（    ） A． B． C． D． 5.已知x1,x2是一元二次方程x2-2x-1=0的两个实数根,则的值为( ) A.6 B.-6 C.2 D.-2 6．如图，在⊙O中，∠ABC＝20°，∠DAC＝24°，则∠ADO的度数为（　　） A．43° B．44° C．45° D．46° 7．如图，与都是等边三角形，连接，若将绕点C顺时针旋转，当点A、C、E在同一条直线上时，线段的长为（       ） A． B． C．或 D．或 8．已知二次函数与轴的一个交点为，其部分图像如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9.拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为，当水面离桥顶的高度为m时，水面的宽度为（       ）米. A．8 B．9 C．10 D．11 10．如图，，，以为直径作半圆，圆心为．以点为圆心，为半径作弧，过点作的平行线交两弧于点、，则阴影部分的面积是（    ）    A． B． C． D． 二、填空题(每题3分，共18分) 11.方程 转化为一元二次方程的一般形式是 ． 12．二次函数y＝ax2＋4ax＋c的最大值为4，且图象过点(－3，0)，则该二次函数的解析式为　 　. 13．已知A(-4，y1)，B(-3，y2)，C(3，y3)三点都在二次函数y=-2(x+2)2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为___. 14．如图，⊙O的半径OA＝15，弦DE⊥AB于点C，若OC：BC＝3：2，则DE的长为 ． 15.某小区2021年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2023年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_________． 16．如图，正方形ABCD的边长为3，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE=1，则FM的长为________． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 （1） （2） 18.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是A（1，3），B（4，4），C（2，1）． （1）把向左平移4个单位后得到对应的A1B1C1，请画出平移后的A1B1C1； （2）把绕原点O旋转180°后得到对应的A2B2C2，请画出旋转后的A2B2C2； （3）观察图形可知，A1B1C1与A2B2C2关于点（　 　，　 　）中心对称． 19.某校为了提高学生数学学习兴趣，举行了数学知识竞赛活动，赛后随机抽取了部分学生的成绩，按得分划分为A，B，C，D四个等级，其中A等级(80≤x≤100)，B等级(70≤x＜80)，C等级(60≤x＜70)，D等级(x＜60)，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．根据图表信息，回答下列问题． (1)计算本次抽取的总人数，并补全条形统计图； (2)A等级的4名同学中，有2名是八年级的，其余2名是九年级的，现准备从中任取两名同学，请用列表或树状图的方法求出两名同学来自不同年级的概率． 20．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，DE交AC于点E，且∠A＝∠ADE． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若AD＝16，DE＝10，求BC的长． 21.某超市对进货价位元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量（千克）与销售价（元/千克）存在一次函数关系，如图所示． （1）求关于的函数关系式（不要求写出的取值范围）； （2）应怎样确定销售价，使该品种苹果的每天销售利润最大？最大利润是多少？ 22．在直线上次取A，B，C三点，分别以AB，BC为边长在直线的同侧作正三角形，作得两个正三角形的另一顶点分别为D，E． （1）如图①，连结CD，AE，求证：； （2）如图②，若，，求DE的长； （3）如图③，将图②中的正三角形BEC绕B点作适当的旋转，连结AE，若有，试求∠的度数． 23.如图，直