四川省达州市宣汉县2023-2024学年九年级上学期期末数学测试题

四川省达州市宣汉县2023-2024学年九年级上学期期末数学测试题 (时间:120分钟 满分:150分) 一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案填在答题卡上) 1.已知5x=7y(xy≠0)，则下列比例式成立的是( ) A. B. C. D. 2.在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=与一次函数y=kx-1(k为常数，k>0)的图象可能是( ） 3.如图，身高为1.5m的小李想测量学校旗杆的高度，当她站在C处时，她头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=1.5m，BC=6.0m,则旗杆的高度是( ） A.6.4m B.7.0m C.7.5m D.9.0m 4.用配方法解一元二次方程x2-8x+7=0，方程可变形为( ) A.(x+4)2=9 B.(x-4)2=9 C.(x-8)2=16 D.(x+8)2=57 5.如图,如果要证明四边形ABCD为正方形，那么我们需要在四边形ABCD是平行四边形的基础上，进一步证明( ） A.AB=BD且AC⊥BD B.∠BAD=90°且AB=AD C.∠BAD=90°AC=BD D.AC和BD互相垂直平分 6.正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为(3,2), 那么点B的坐标为（ ） A.（-3，-2） B.(-3,2) C.(-2,-3) D.(2.3) 7.某商场举办有奖销售活动，办法如下:凡购物满100元者得奖券一张，多购多有，每10000 张奖券中，设特等奖1个、一等奖50个、二等奖100个。那么买100元商品的中奖概率是( ) A. B. C. D. 8.若关于x的方程-x2+mx-2=0有实数根，则m的值可以是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 9.如图,∠A=∠B=90°,AB=7，AD=2，BC=3，在边AB上取点P，使得△PAD与△PBC相似，则这样的P点共有( ) A.1个 B.2个 D.4个 C.3个 10.如图,在矩形ABCD中，BC=AB，∠ADC的平分线交边BC于点E.AH⊥DE于点H，连接C并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点0，给出下列命题:(1)∠AEB=∠AEH；(2)DH=2EH；（3）OH=AE；(4)BC-BF=EH,其中正确命题的序号( ) A.(1)(2)(3) B.(2)(3)(4) C.(2)(4) D.(1)(3) 二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分) 11.若正方形的面积为18cm2，则正方形的对角线长为_______cm. 12.方程(3x+1)(2x-1)=x2+2化为一般形式为_____________. 13.如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是0， 14.已知关于x的方程(a+1)x2-2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是____. 15.两个反比例函数y=,y=在第一象限内的图象如图所示，点P1、P2、P3.....P2023在反比例函数y=的图象上，它们的横坐标分别是x1,x2,x3.......x2023,纵坐标分别是1.3,5..，共2 023个连续奇数，过点P1、P2、P3.....P2023分别作y轴的平行线，与y=的图象的交点依次为 Q1(x1,y1),Q2(x2.y2),Q3(x3,y3).........Q2023(x2023,y2023),P2023Q2023的长为______. 三、解答题(解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，共90分) 16.(9分)用适当的方法解下列方程: (1)x2-4x-2=0: (2)(x-1)(x+2)=10: (3)(x-1）2=(x-1). 17.(7分)已知如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且BE=DF.求证:ACE≌△ACF 18.(9分)一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“绿”“水”“山”“青”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球