广东省云浮市罗定市五校联考2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

罗定市2023—2024学年第一学期八年级教学质量联合检测题 数学学科 本试卷共4页，25小题，满分120分．考试用时120分钟． 一、选择题：本大题共10题，每小题3分，共30分． 1. 秋天到了，同学们收集了很多漂亮落叶，下面的落叶中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（　　） A a2•a3＝a6 B. （3a）3 ＝9a3 C. 3a﹣2a＝1 D. （﹣2a2）3＝﹣8a6 3. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 都有可能 4. 分式的值为0，则的值为（ ） A. 2或 B. 或 C. D. 5. 下列式子中，不能用平方差公式运算的是（ ） A. B. C. D. 6. 一个多边形的内角和是外角和的2倍．这个多边形的边数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 某煤厂原计划x天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产4吨，因此提前3天完成任务，列出方程为（　　） A. ＝﹣4 B. ＝﹣4 C. ＝﹣4 D. ＝﹣4 8. 已知a、b、c是三角形的三边，则代数式的值（ ）． A. 不能确定 B. 大于0 C. 等于0 D. 小于0 9. 尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线；Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线．如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图，正确的顺序是（ ） A. ②④③① B. ②③④① C. ④③②① D. ③②④① 10. 已知：如图，为的角平分线，且，，为延长线上的一点，，，过作，为垂足，下列结论：①；②；③；④；其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题：本大题共6题，每题3分，共18分． 11. 将多项式因式分解，结果是________. 12. 如图，是的角平分线，若添加一个条件能使，则需要添加的这个条件是______； 13. 某种病菌的形状为球形，直径约是，用科学记数法表示这个数为______． 14. 如果等腰三角形两边长是和，那么它的周长是________． 15 计算：__． 16. 若关于的分式方程有正数解，求的取值范围______． 三、解答题（一）：本大题共4小题，其中17、18题各4分，19、20题各6分，共20分． 17 计算：． 18. 解方程：． 19. 先化简，再求值：（a﹣）÷，其中a=，b=1． 20. 如图，在中，平分，P为线段上的一点，过点P作交的延长线于点E．若，，求的度数．    四、解答题（二）：本大题共3小题，其中21题8分，22、23题各10分，共28分． 21. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为（，3），点的坐标为（，2），点的坐标为（，1），完成下列问题： （1）画出关于轴对称的； （2）求的面积． 22. 如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB，CD⊥AD，点E、D为垂足，CF=CB． （1）求证：BE=FD； （2）若CD=6，AD=8，求四边形ABCF的面积． 23. 为顺利通过“文明城市”验收，我市拟对城区部分排水骨干道公用设施全面更新改造，为响应城市建设的需要，需在一个月内完成工程，现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的1.5倍，若甲、乙两工程队合作只需12天完成． （1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？ （2）若甲工程队每天的工程费用是4万元，乙工程队每天的工程费用是3万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 24. 如图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成如图2的正方形． （1）由图2可以直接写出，，之间一个等量关系是________； （2）根据（1）中的结论，解决下列问题：，，求的值； （3）两个正方形，如图3摆放，边长分别为，．若，，求图中阴影部分面积和． 25. 【教材呈现】如图是华师版八年级上册数学教材第69页的部分内容： 如图，在中，D是边BC的中点，过点C画直线CE，使，交AD的延长线于点E，求证： 证明∵（已知） ∴，（两直线平行，内错角相等）． 在与中， ∵，（已证）， （已知）， ∴， ∴（全等三角形的对应边相等）． （1）【方法应用】如图①，在中，，，则BC边上的中线AD长度的取值范围是______． （2）【猜想证明】如图②，在四边形A