计算题 提分练7-（Word教参）-【精讲精练】2024年高考物理二轮专题辅导与训练

提分练(7) 1．如图所示，一个半径为R的圆柱形透明材料垂直于纸面放置，在它的右侧放置一竖直光屏MN，圆心O到光屏的距离OP＝R。现有一束光沿着与OP平行的方向从A点以α＝60°的角度入射，经圆柱形透明材料后，刚好能射到光屏上的P点。求： (1)这种材料对该光的折射率； (2)这束光从A点到达P点的时间。 解析　(1)光路如图所示，设从透明材料出射的光线的出射点为B，出射角为β， 由折射定律可得n＝ n＝ 因为∠OAB＝∠OBA 所以β＝α＝60° 在△OBP中，由正弦定理有 ＝， 解得∠OPB＝30° 由数学知识可得∠POB＝30°，∠OAB＝45°， 可得n＝。 (2)从A到B的时间t1＝，n＝，可得 t1＝ 从B到P点的时间t2＝ 从A点到P点的时间t＝t1＋t2＝。 答案　(1)　(2) 2．(2023·苏州三模)如图所示，一截面为直角三角形的三棱镜ABC置于真空中，AC边水平，BC边竖直，∠A＝30°，三棱镜右侧有一束单色平行光沿AC方向射到AB边上，光线宽度与BC边高度相等为H。已知棱镜对该光的折射率为，则从BC边会有两束不同的光线射出。 (1)这两束光线的夹角多大？ (2)从BC边斜向上射出的光线对应的入射光的宽度？ 解析　(1)由折射定律可知sin C＝＝< 故临界角C<60° 如图甲所示，入射光线射到AB边上发生折射，光线射到AC边发生全反射，入射光线射到CB边上D点时发生折射，由折射定律和几何关系可知 ∠1＝60°，∠2＝30°，∠3＝60°，∠4＝30°，∠5＝60° 若照射在AB边上部位置的光线会产生如图乙所示的折射情况，则由折射定律和几何关系可知∠1＝60°，∠2＝30°，∠3＝30°，∠4＝60° 综上分析可知，从D点射出的两束光线的夹角为120°。 (2)研究射到AB面上的光线经过折射后射到C点的光线如图丙；由几何关系可知该光线与射到A点的光线之间的光线经折射后从BC边斜向上射出，可得对应光的宽度等于BC边长的一半，即。 答案　(1)120°　(2) 3．(2023·唐山二模)截面为直角梯形的玻璃砖ABCD，折射率n＝，一束光线由AB面射入玻璃砖，入射角i＝45°，如图所示。光线首先到达BC面，恰好发生全反射，然后到达CD面。求： (1)顶角B的大小； (2)若玻璃砖在AB方向足够长，光线从AD边出射时的折射角。 解析　(1)在AB边入射，由折射定律＝n 可得r＝30° 在BC界面刚好全反射sin C＝，c＝C 可得c＝45° 由几何关系∠BMN＝90°－r＝60°，∠BNM＝90°－c＝45° 所以顶角∠B＝180°－∠BMN－∠BNM＝75°。 (2)光线射到CD面时，入射角r1＝180°－r－2c＝60°>C 在CD面全反射。因为AB与CD平行，光线射到AB面时入射角也是60°，发生全反射，直至光线射到AD底边。 在AD底边入射角r3＝90°－r2＝30°<C 可以出射＝n 可得出射时的折射角i3＝45°。 答案　(1)75°　(2)45° 学科网（北京）股份有限公司 $$