计算题 提分练5-（Word教参）-【精讲精练】2024年高考物理二轮专题辅导与训练

提分练(5) 1.(2023·大庆二模)如图所示，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口a和b，a、b间距为h＝3.0 cm，a距缸底的高度为H＝12 cm，活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的理想气体。已知活塞质量为m＝5.0 kg，面积为S＝1.0×10­3m2，厚度可忽略，活塞和汽缸壁均绝热，不计活塞与汽缸间的摩擦。开始时活塞静止于b处，且活塞与卡口刚好没有作用力，气体温度为T0＝300 K，大气压强为p0＝1.0×105Pa。现将一质量也为m的物体轻放在活塞上，活塞刚好到达a处后保持静止。重力加速度大小为g＝10 m/s2。求： (1)活塞到达a处后汽缸内的压强； (2)活塞到达a处后汽缸内的温度。 解析　(1)活塞恰好静止在a处，由平衡得2mg＋p0S＝p2S 解得p2＝2.0×105 Pa 同理可得活塞恰好静止在b处，p1＝＋p0 解得p1＝1.5×105 Pa。 (2)由理想气体状态方程＝ 解得T＝320 K。 答案　(1)2.0×105 Pa　(2)320 K 2．(2023·江门一模)如图所示，一定质量的气体放在导热的容器中，一自带锁定装置K2的光滑薄导热活塞将容器分成A、B两室，A、B室的体积分别为V0和3V0，A室左侧连接有阀门K1，一开始时阀门K1打开，K2锁定，A室容器上连接有一管内体积不计的U形管，两边水银柱高度差为76 cm，B室内气体压强等于外界大气压(已知外界大气压p0＝76 cmHg)。现关闭阀门K1，然后解锁K2，求A室最后的气体压强。 解析　A室气体开始的状态为 p1＝p0＋ρgh＝152 cmHg，V1＝V0 B室气体开始的状态为p2＝p0＝76 cmHg，V2＝3V0 关闭阀门K1，然后解锁K2，最后达到热平衡后有p1′＝p2′＝p，V1′＋V2′＝4V0 根据玻意耳定律可得p1V1＝p1′V1′，p2V2＝p2′V2′ 整理得152V0＝pV1′，76×3V0＝pV2′ 联立解得p＝95 cmHg 则A室最后的气体压强为95 cmHg。 答案　95 cmHg 3.如图所示，一粗细均匀的“山”形管竖直放置，A管上端封闭，B管上端与大气相通，C管内装有带柄的活塞，活塞下方直接与水银接触。A管上方用水银封有长度L＝10 cm的空气柱，温度t1＝27 ℃；B管水银面比A管中高出h＝4 cm。已知大气压强p0＝76 cmHg。为了使A、B管中的水银面等高，可以用以下两种方法： (1)固定C管中的活塞，改变A管中气体的温度，使A、B管中的水银面等高，求此时A管中气体的热力学温度T2； (2)在温度不变的条件下，向上抽动活塞，使A、B管中的水银面等高，求活塞上移的距离ΔL。(结果保留一位小数) 解析　(1)设U形管的横截面积为S，对A部分气体，初态有p1＝p0＋ 4 cmHg＝76 cmHg＋ 4 cmHg＝80 cmHg 末态有p2＝ 76 cmHg 气柱长度为L＝10 cm，L′＝ 8 cm 根据理想气体状态方程有＝ 解得T2＝ 228 K。 (2) 由于T不变，则根据波意耳定律有 p1LS＝p0L3S 解得L 3＝10.526 cm 所以C管中水银长度的增加量为ΔL＝ 4 cm ＋0.526 cm ＋ 0.526 cm≈5.1 cm 即活塞上移的距离为5.1 cm。 答案　(1)228 K　(2)5.1 cm 学科网（北京）股份有限公司 $$