专题04：三角函数-2024年广东省高三数学二轮复习讲义

2024届高三二轮复习第4讲：三角函数原卷版 2023年考情 考题示例 考点 关联考点 2023年新I卷，第8题 三角恒等变换 无 2023年新Ⅱ卷，第7题 二倍角 无 2023年新Ⅱ卷，第16题 三角函数部分图像 无 2023年天津卷，第5题 三角函数周期、对称轴 无 2023年乙卷文科，第10题 单调性，对称轴 无 2023年乙卷文科，第14题 同角三角函数关系式 无 2023年乙卷理科，第6题 单调性，对称轴 无 2023年甲卷理科，第10题 三角函数图像变换 函数零点 2023年甲卷理科，第7题 充分、必要条件判断 三角函数同角三角函数关系式 2023年甲卷文科，第12题 三角函数图像变换 函数零点 题型一：三角函数概念、诱导公式 【典例例题】 例1.（2023秋·河北省石家庄市部分名校模拟）已知为第三象限角，则（ ） A B. C. D. 【变式训练】 1.（2023春·广东省韶关市二模）已知锐角满足，则______. 2.（2023春·湖南省常德市汉寿县第一中学模拟）已知，则________. 3.（2023秋·河南省洛阳市第一高级中学模拟）已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，若，则（ ） A. B. C. D. 3 4.（2023秋·河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学模拟）（多选题）已知为任意角，，且，则的值可以是（ ） A. B. C. D. 题型二：三角恒等变换 【典例例题】 例1.（2023春·广东实验中学校一模）已知，则等于（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1.（2023春·广东省佛山市一模）已知，为钝角，，则（ ） A. 1 B. C. 2 D. 2. （2023春·广东省广州市一模）已知为第一象限角.，则（ ） A. B. C. D. 3. （2023春·广东省广州市一模）若，则（ ） A. B. C. D. 4.（2023春·广东省江门市一模）已知，，则的值为___________. 5.（2023春·广东省二模）若，则（ ） A. B. C. D. 6. （2023秋·江西省宜春市宜丰县宜丰中学模拟）若，且，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 题型三：三角函数的图像及性质 【典例例题】 例1. （2023春·广东省广州市一模）（多选）已知函数的图像关于直线对称，则（ ） A. 函数的图像关于点对称 B. 函数在有且仅有2个极值点 C. 若，则的最小值为 D. 若，则 【变式训练】 1.（2023秋·河南省洛阳市第一高级中学模拟）函数的值域为（ ） A. B. C. D. 2.（2023秋·山东省临沂市平邑县平邑县第一中学模拟）已知函数在区间上有且仅有4个极大值点，则正实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 3. （2023春·广东省潮州市二模）若在区间上单调递增，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 4.（2023春·湖南省常德市汉寿县第一中学模拟）（多选）已知函数的图象关于点对称，则下列结论正确的是（ ） A. B. 的最大值为2 C. 函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为 D. 在上单调递减 5.（2023春·广东省佛山市一模）设函数，方程恰有5个实数解，则正实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. （2023春·广东省大湾区二模）（多选）已知函数，则（ ） A. 函数的最小正周期为π B. 函数的图像关于点中心对称 C. 函数在定义域上单调递增 D. 若，则 题型四：三角函数图像的变换问题 【典例例题】 例1. （2023春·广东省汕头市潮阳区二模）已知将函数向右平移个单位长度后，所得图象关于轴对称，且，则当取最小值时，函数的解析式为 A. B. C. D. 【变式训练】 1.（2023秋·山东省临沂市平邑县平邑县第一中学模拟）（多选）已知向量，设函数，则下列关于函数的性质的描述正确的是（ ） A. 的最小正周期为 B. 的图象关于点对称 C. 的图象关于直线对称 D. 的图象可以由的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位得到 2. （2023春·广东省深圳市龙岗区二模）（多选）已知函数的图象关于直线对称，那么（ ） A. 函数为奇函数 B. 函数在上单调递增 C. 若，则的最小值为 D. 函数的图象向右平移个单位长度得到的图象，则的最大值为 题型五：由三角函数图像求解析式 【典例例题】 例1.（2023春·广东省梅州市一模）（多选