2023-2024学年人教 版九年级上册数学期末复习试卷

2023-2024学年人教新版九年级上册数学期末复习试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）使分式有意义的条件是（　　） A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x＞1 D．x＞﹣1 2．（4分）垃圾分类是将垃圾分门别类地投放，并通过分类清运和回收，使之重新变成资源，下面四个图形分别是可回收垃圾、不可回收垃圾、易腐垃圾和有害垃圾标志，在这四个图形中，轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）图中阴影部分是一块绿地，根据图中所给的数据，则阴影部分的面积为（　　）（长度单位：m） A．10a2m2 B．12a2m2 C．22a2m2 D．32a2m2 4．（4分）如图，AB是一条直线，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD内，∠DOE＝∠BOD，∠COE＝72°，则∠EOB＝（　　） A．36° B．72° C．108° D．120° 5．（4分）如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（　　） 作法： ①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E； ②分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C； ③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线． A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS 6．（4分）若一个等腰三角形的两边m，n满足9m2﹣n2＝﹣13，3m+n＝13，则该等腰三角形的周长为（　　） A．11 B．13 C．16 D．11或16 7．（4分）设三角形三边之长分别为3，8，1﹣2a，则a的取值范围为（　　） A．﹣6＜a＜﹣3 B．﹣5＜a＜﹣2 C．﹣2＜a＜5 D．a＜﹣5或a＞2 8．（4分）五多边形的内角和等于（　　） A．360° B．450° C．540° D．720° 9．（4分）某施工队挖掘一条长96米的隧道，开工后每天比原计划多挖2米，结果提前4天完成任务，原计划每天挖多少米？若设原计划每天挖x米，则依题意列出正确的方程为（　　） A． B． C． D． 10．（4分）只用圆规来验证纸片的两边是否平行的探究活动中，小明的方法是：在纸片的一边上取线段AB，用圆规在另一边上截取CD，使CD＝AB，如图1．用圆规比较AC和BD的长度，若相同则AB平行CD．小刚的方法是：折叠纸条，使AE和DE重合，交BC于点F，折痕为EG和EH，如图2．用圆规比较EF，GF，FH的长度，若EF＝GF＝FH，则AD平行BC．则正确的是（　　） A．小明的方法正确，小刚的方法错误 B．小明和小刚的方法都正确 C．小明的方法错误，小刚的方法正确 D．小明和小刚的方法都错误 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11．（4分）分解因式：x2﹣9＝　 　． 12．（4分）计算：28a4b2÷（﹣7a3b）＝　 　． 13．（4分）化简﹣1的结果是 　 　． 14．（4分）分式方程的解是x＝1，则a＝　 　． 15．（4分）锐角△ABC中，∠A＝68°，AB的垂直平分线与AC的垂直平分线交于O点，则∠BOC＝　 　． 16．（4分）如图，已知△ABC的周长是22，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝3，△ABC的面积是 　 　． 17．（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A（2，3），点P在y轴上，若△POA是以PO为一腰的等腰三角形，则满足条件的点P共有 　 　 个． 三．解答题（共8小题，满分78分） 18．（8分）解分式方程： （1）﹣＝0； （2）+＝． 19．（10分）已知，如图：A、E、F、B在一条直线上，AE＝BF，∠C＝∠D，AC∥BD，求证：CF＝DE． 20．（10分）先化简，再求值：[（a﹣b）2﹣（3a﹣b）（a+b）+2（a﹣2b）（a+2b）]÷（b），其中实数a、b满足＝0． 21．（10分）如图，AD、BC相交于点O，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°，求证：AO＝BO． 22．（10分）某单位在疫情期间用6000元购进A、B两种口罩1100包，购买A种口罩与购买B种口罩的费用相同，且一包A种口罩的单价是一包B种口罩单价的1.2倍，求A，B两种口罩一包的单价各是多少元？ 23．（10分）先化简，再求值：（ ）÷，其中x是方程的解． 24．（10分）如图1，在△ABC中AD是高，点E在AC上，连接ED并延长，交AB的延长线于点F，已知AF＝FE； （1）若DF＝AD＝AE，求∠F的度数： （2）如图2，将直线FE沿EA方向进行平移，EF交线段BD于点G，交AD于点H，若AE＝AH＝FH． ①求证：△ABC是等腰三角形：