2024年中考数学专项复习练习：反比例函数

2024年中考数学专项复习练习：反比例函数 一、选择题 1．下列函数中是反比例函数的是（　　） A． B． C． D． 2．已知点在反比例函数的图象上，则下列也在该函数图象上的点是（　　）． A． B． C． D． 3．对于反比例函数y＝，下列说法正确的是（　　） A．图象经过点（-2，-3） B．图象位于第一、三象限 C．当x＞0时，y随x的增大而减小 D．当x＜0时，y随x的增大而增大 4． 函数和在同一坐标系中的图象可以大致是（　　） A． B． C． D． 5．已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限。AB⊥y轴于点B，函数y= (x>0)的图象与线段AB交于点C，且AB=3BC．若△AOB的面积为12．则k的值为（　　） A．4 B．6 C．8 D．12 7．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法正确的是（　　） A．函数解析式为 B．蓄电池的电压是18V C．当时， D．当时， 8．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数 的图象经过顶点D， 分别与对角线AC，边BC交于点E，F，连接EF，AF．若点E为AC的中点，△AEF的面积为2，则k的值为 （　　） A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题 9．已知点与点在反比例函数的图像上，则m的值为　 　. 10．若点A（m，﹣2）在反比例函数的图象上，则当函数值y≥﹣2时，自变量x的取值范围是　 　． 11．如图，在平面直角坐标系中，点A是反比例函数上的一点，过点A向轴作垂线交轴于点，连接，若的面积为4，则的值为　 　． 12．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例（即），已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5m，则y与x之间的函数关系式是　 　． 13．如图，直线与轴，轴分别交于，两点，且与反比例函数的图象交于点，若，则　 　． 三、解答题 14．已知反比例函数的图象经过点． （1）求的值； （2）当且时，直接写出的取值范围． 15．如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，点． （1）求k的值及的面积； （2）直接写出时自变量x的取值范围． 16．元旦假期，李老师驾驶小汽车从甲地匀速行驶到乙地，当小汽车匀速行驶的速度为100km/h时，行驶时间为1.5h；设小汽车匀速行驶的速度为v km/h，行驶的时间为t h． （1）求v关于t的函数表达式； （2）若小汽车匀速行驶的速度为60km/h，则从乙地返回甲地需要几小时？ 17．如图，一次函数与反比例函数的图像交于 和； （1）求一次函数及反比例函数的表达式； （2）根据图像，直接写出关于x的不等式的解集． 18．如图，在中，，，点，点，反比例函数的图象经过点A． （1）求反比例函数的表达式； （2）将直线向上平移m个单位后经过反比例函数图象上的点，求m的值． 参考答案 1．C 2．B 3．D 4．B 5．A 6．C 7．C 8．C 9．-2 10．x≤﹣2或x＞0 11．-8 12． 13．20 14．（1）解：∵反比例函数的图象经过点， ∴， ∴． （2）解：当且时，在第二象限：或在第四象限： 15．（1）解：点在反比例函数的图象上， ∴， ∴反比例函数的表达式为， ∵点也在反比例函数的图象上， ∴，即， 把点代入一次函数中， 可得，解得， ∴一次函数的表达式为； 故反比例函数解析式为，一次函数得到解析式为； 设直线与x轴的交点为C， 在中，当时，得， ∴直线与x轴的交点为， ∵线段将分成和， ∴； （2）解：从图象看，当或时，． 16．（1）解：由题意可得：， 所以v与t的关系式为：； （2）解：当时，． 答：小汽车速度为60km/h时，从乙地到甲地需要2.5h． 17．（1）解：将代入，得 ∴ 将代入，得 ∴ 将、代入得： 解得： 故一次函数的解析式为： （2）解：或 18．（1）解：如图，过点A作轴于D，则， ∵， ∴， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∵点C的坐标为，点B的坐标为， ∴， ∴， ∴， ∴点A的坐标为， 把A点坐标代入到反比例函数中，得， ∴反比例函数解析式为； （2）解：∵在上， ∴， 设直线解析式为 ∴， ∴， ∴直线解析式为， ∴直线向上平移m个单位后的解析式为：， ∵直线图象经过 ∴， 解得：． 学科网（北京）股份有限公司 $$