2.2 不等式的基本性质 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

北师大版八年级下2.2 不等式的基本性质 一、选择题 1.已知 ， ，则下列关系一定成立的是（    ） A .               B .               C .               D .               2.已知a<b，下列四个不等式中，不正确的是（     ） A . 2a＜2b             B . -2a＜-2b             C . a+2＜b+2             D . a-2＜b-2              3.若，则下列式子中正确的是（ ） A .              B .              C .              D .               4.若成立，则下列不等式成立的是（   ） A .              B .              C .              D .               5.由a≥b得到am≤bm，需要的条件是（　　） A . m＞0             B . m＜0             C . m≥0             D . m≤0              6.如果a＞b，则下列式子正确的是（   ） A . a+1＜b+1             B . 2a＜2b             C . ﹣              D . a﹣1＜b﹣1              7.如果a＞b，那么下列各式中正确的是（   ） A . a﹣5＜b﹣5             B . ＜              C . a+5＜b+5             D . ﹣3a＜﹣3b              8.已知a＜b，下列不等式中错误的是（   ） A . a+z＜b+z             B . ﹣4a＞﹣4b             C . 2a＜2b             D . a﹣c＞b﹣c              9.若a＞b，则下列各式中一定成立的是（　　） ①a+2＞b+2；②ac＜bc；③﹣2a＞﹣2b；④3﹣a＜3﹣b． A . ①②             B . ③④             C . ②③             D . ①④              10.若a<b，则下列不等式成立的是（    ） A . a2<b2             B . <1             C . >             D . -3a>-3b              二、填空题 11.若 ，则 _____ ． 12.若a＜b，则﹣ +1_____﹣ +1（填“＞”或“＜”）． 13.若2x＞3y，则﹣2x_____ ﹣3y． 14.若关于x的不等式（1﹣a）x＞2可化为x＞ ，则a的取值范围是_____． 三、解答题 15.根据不等式的基本性质，把﹣2x＜15化成“x＞a”或“x＜a”的形式． 16.已知实数a，b，c满足不等式|a|≥|b+c|，|b|≥|c+a|，|c|≥|a+b|，求证：a+b+c=0． 17.赵军说不等式2a＞3a永远不会成立，因为如果在这个不等式两边同除以a，就会出现2＞3这样的错误结论．你同意他的说法对吗？若同意说明其依据，若不同意说出错误的原因． 18.现有不等式的性质： ①在不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变； ②在不等式的两边都乘以同一个数（或整式），乘的数（或整式）为正时不等号的方向不变，乘的数（或整式）为负时不等式的方向改变． 请解决以下两个问题： （1）利用性质①比较2a与a的大小（a≠0）； （2）利用性质②比较2a与a的大小（a≠0）． 学科网（北京）股份有限公司 $$