专题17 多边形与平行四边形 综合检测过关卷-备战2024年中考数学一轮复习考点帮（江苏专用）

专题17 多边形与平行四边形综合过关检测 （考试时间：120分钟，试卷满分：120分） 注意事项： 1.本试卷共6页，全卷满分120分。考试时间120分钟。考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。 2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上。 3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡的指定位置，在其他位置答题一律无效。 4.作图题必须用2B铅笔作答，并请加黑、加粗。 1、 选择题（本题共6小题，每小题2分，共12分。每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题意）。 1．从多边形的一个顶点出发作对角线，它们把多边形分成了4个三角形，则该多边形是（    ） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形 2．如图，在中，，则的度数为（    ）． A．40 B．50 C．100 D．130 3．若一个多边形的每个内角都等于，则这个多边形是（    ） A．十二边形 B．十边形 C．八边形 D．六边形 4．如图，点是的对角线交点，为中点，交于点，若，则的值为(    ) A．2 B．4 C． D．8 5．如图，（       ）度． A．450 B．540 C．630 D．720 6．如图，在扇形中，点A为弧的中点，延长交的延长线于点B，连接，若，，则（     ） A． B． C． D． 2、 填空题(本题共10小题，每小题2分，共20分。请把答案填写在答题卡相应位置上） 7．过六边形一个顶点的对角线共有 条． 8．十二边形的内角和的度数为 ． 9．如图，D，E，F分别为△ABC三边的中点．若△ABC的周长为10，则△DEF的周长为 ． 10．如图，在平行四边形中，，，那么 ． 11．一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数为 ． 12．如图1是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中，如图2是八角形空窗的示意图，它的一个外角 ． 13．如图，O是等边三角形内任意一点，过点O作分别交于点G，H，I，已知等边三角形的周长18，则 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形，，，直线与，分别交于，，且将的面积分成相等的两部分，则的值是 ． 15．如图，正五边形内接于圆，连接，交于点F，则的度数为 ． 16．如图，在中，，取对角线上两点，使，，点在上，若，则 ． 三、解答题（本大题共11小题，共88分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。 17．一个多边形的内角和比它的外角和的 4 倍少，求：这个多边形是几边形？这个多边形共有多少条对角线？ 18．画图题： (1)如图①从多边形的一个顶点出发画对角线，把多边形分割成三角形； (2)如图②从多边形的一条边上的一点出发画对角线，把多边形分割成三角形； (3)如图③从多边形的内部一点出发画对角线，把多边形分割成三角形． 19．已知：平行四边形的对角线、相交于点，点、、、分别是、、、的中点，求证：四边形是平行四边形．    20．如图，矩形的对角线，相交于点，过点作的平行线交的延长线于点．    (1)求证：． (2)若，，求的长． 21．如图，用n个全等的正五边形按如图方式拼接可以拼成一个环状，使相邻的两个正五边形有公共顶点，所夹的锐角为，图中所示的是前3个正五边形的拼接情况，拼接一圈后，中间会形成一个正多边形． (1)求的度数； (2)求的度数； (3)求n的值． 22．某中学七年级数学课外兴趣小组在探究：“边形共有多少条对角线”这一问题时，设计了如下表格： 多边形的边数 4 5 6 … n 从多边形一个顶点出发可引起的对角线条数 1 2 3 … __ 多边形对角线的总条数 2 5 9 … __ (1)请在表格中的横线上填上相应的结果； (2)求十二边形总共有多少条对角线； (3)过多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和可能为2016吗？若能，请求出这个多边形的边数；若不能，请说明理由. 23．如图，在四边形中，与相交于点O，，E、F分别是、的中点，连接，分别交、于点M、N，判断的形状． 24．如图，点E、F是对角线上的两点，且，连接、、、． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，，，，求的面积． 25．已知是等边三角形，，，为的中点，连接，． (1)如图1，点D在线段的延长线上，