专题16 锐角三角函数 综合检测过关卷-备战2024年中考数学一轮复习考点帮（江苏专用）

专题16 锐角三角函数综合过关检测 （考试时间：120分钟，试卷满分：120分） 注意事项： 1.本试卷共6页，全卷满分120分。考试时间120分钟。考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。 2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上。 3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡的指定位置，在其他位置答题一律无效。 4.作图题必须用2B铅笔作答，并请加黑、加粗。 1、 选择题（本题共6小题，每小题2分，共12分。每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题意）。 1．计算：（    ） A． B． C． D． 2．已知在中，，，，那么下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，是的外接圆，为直径，弦的长为3，，则的半径为（   ） A．4 B． C．3 D． 4．许多大型商场购物中心为了引导人流前往目标楼层，会考虑使用“飞梯”（可以跨楼层抵达的超高超长的自动扶梯）．上海大悦城的“飞梯”从3层直达7层，“飞梯”的截面如图，的长为50米，与的夹角为，则高是（） A．米 B．米 C．米 D．米 5．如图，在中，，过点作，垂足为点，过作交于点，若，，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．如图，正方形的边长为4，点是边上的一点，将沿着折叠至，若、恰好与正方形的中心为圆心的相切，则折痕的长为（    ） A． B．5 C． D．以上都不对 2、 填空题(本题共10小题，每小题2分，共20分。请把答案填写在答题卡相应位置上） 7．已知α为锐角，且，则 度． 8．已知一条斜坡的长度为13米，高度为5米，那么该斜坡的坡度为 ． 9．在中，，，，则的值是 ． 10．在中,,,,则的长等于 ． 11．如图，在外力的作用下，一个滑块沿坡度为的斜坡向上移动了10米，此时滑块上升的高度是 米． 12．在中，，，，那么的面积为 ． 13．中，若，则 度． 14．如图，正六边形内接于，若的半径为4，则正六边形的面积为 . 15．如图，在中，，，，点D是的中点，点E是边上一动点，沿所在直线把翻折到的位置，交于点F．若为直角三角形，则的长为 ． 16．如图，为直角三角形，，，，是边上的中点，将绕着点逆时针旋转，使点落在线段上的点处，点的对应点为，边与边交于点，则的长是 ． 三、解答题（本大题共11小题，共88分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。 17．计算： 18．先化简，再求代数式的值，其中． 19．如图，在中，，，，求的值．    20．如图，在中，，点D在上，，．求的值． 21．图1是外翻窗的示意图，图2是外翻窗的侧面图．当外翻窗从下面打开时，窗的一边沿AB绕点旋转到．已知，旋转角最大为．当最大时，求点到AB的距离．（精确到．参考数据：，，）    22．如图，正方形的边长为1，延长边到点，使，连接． (1)求的度数； (2)求的值． 23．“蛟龙号”载人潜水器是中国探索深海的利器，如图，在某次任务中，当蛟龙号下潜到点B处时，科研人员在海面的观察点A测得点B的俯角为；当蛟龙号继续垂直下潜2千米到达海底C处时，在观察点A测得点C的俯角为，求点C到海面的深度．（结果精确到0.1千米，参考，） 24．某校数学社团开展“探索生活中的数学”研学活动，准备测量一栋大楼的高度.如图所示，其中观景平台斜坡的长是米，坡角为，斜坡底部与大楼底端的距离为米，与地面垂直的路灯的高度是3米，从楼顶测得路灯顶端处的俯角是．求大楼的高度．（参考数据：，，，，，） 25．如图，在圆内接四边形中，为的直径，点关于的对称点在边上，连接并延长交于点，圆心在上，过点作． (1)求证为的切线； (2)若，，求的长． 26．山西的饮食文化以面食文化为主，常见的面食品种有刀削面、刀拨面、剔尖等等，同时山西人也会自制一些其他面食，比如利用“杠杆原理”压制出来的饸饹面本是西北常见的一种面食，山西人也会经常吃．如图①，是一个手动饸饹机的实物图，图②是其示意图，已知手柄的长度，，支架的高度，抬至最高时与水平方向的夹角约为，此时点，，，四点共线． （结果精确到，参考数据：，，） (1)求饸饹机手柄上的点到水平面的距离； (2)李师傅压制饸饹时，某一时刻与水平方向的夹角为，则手柄上点的高度降低了多少？ 27．某“数学学习兴趣小组”成员在复习《图形的变化》时，对下面的图形背景产生了浓厚的兴趣，并尝试运用由