2.5 一元一次不等式与一次函数 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

北师大版八年级下2.5 一元一次不等式与一次函数 一、选择题 1.如图，直线经过点A和点B，直线过点A，则不等式的解集为（  ） A .              B .              C .              D .               2.关于一次函数y=﹣2x+3，下列结论正确的是（   ） A . 图象过点（1，﹣1）             B . 图象经过一、二、三象限              C . y随x的增大而增大             D . 当x＞ 时，y＜0              3.如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x的一元一次不等式ax+b＞kx的解集是（　　） A . x＜0             B . x＞0             C . x＞﹣3             D . x＜﹣3              4.如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A(5，0)与B(0，﹣4)，那么关于x的不等式kx+b＜0的解集是（ ） A . x＜5             B . x＞5             C . x＜﹣4             D . x＞﹣4              5.如图，若函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P(-2，-5)，则根据图象可得不等式3x+b>ax-3的解集是（ ） A . x>-5             B . x>-2             C . x>-3             D . x<-2              6.如图，已知直线y=3x+b与y=ax﹣2的交点的横坐标为﹣2，根据图象有下列3个结论：①a＞0；②b＞0；③x＞﹣2是不等式3x+b＞ax﹣2的解集．其中正确的个数是（　　） A . 0             B . 1             C . 2             D . 3              7.已知一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③关于x的方程kx+b=x+a的解为x=3；④x＞3时，y1＜y2．正确的个数是（　　）    A . 1             B . 2             C . 3             D . 4              8.直线l1：y＝k1x＋b与直线l2：y＝k2x＋c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x＋b＜k2x＋c的解集为（  ） A . x＞1             B . x＜1             C . x＞－2             D . x＜－2              9.若一次函数y=（1﹣2m）x+m的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＜y2，且与y轴相交于正半轴，则 m的取值范围是（   ） A . m＞0             B . m＜              C . 0＜m＜              D . m＞               10.若方程2x=4的解使关于x的一次不等式（a-1）x＜a+5成立，则a的取值范围是（　　） A . a≠1             B . a＞7             C . a＜7             D . a＜7且a≠1              二、填空题 11.如图，直线与直线的交点是，则不等式的解集是_____． 12.如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点(4，0)与(0，4)，那么关于x的不等式kx+b＞0的解集是_____． 13.如图是一次函数y=mx+n的图象，则关于x的不等式mx+n＞2的解集是_____． 14.如图，已知一次函数 与正比例函数 的图象交于点 .四个结论：① ；② ：③当 时， ；④当 时， .其中正确的是_____（填写序号） 三、解答题 15.已知直线y=2x+b经过点（3，7），求关于x的不等式2x+b≥0的解集． 16.已知一次函数的图象经过点与． (1)求这个一次函数的解析式； (2)判断点是否在这个一次函数的图象上； (3)直接写出关于的一元一次不等式的解． 17.如图，直线与轴交于点，与经过、两点的直线交于点．    (1)求直线的表达式； (2)求点的坐标； (3)根据图像直接写出：当时，的取值范围． 18.由于灯管老化，现某学校要购进A、B两种节能灯管320只，A、B两种灯管的单价分别为25元和30元，现要求B种灯管的数量不少于A种灯管的3倍，那么购