广东省肇庆市高要区2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

绝密★启用前 2023-2024学年第一学期八年级学业水平检测 数学科 2024.1 注意事项： 1,答题前，考生务必认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上， 2.选择题答案使用28铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的 黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线粗）内作答，超出答题区域书写的答案无效， 4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1若式子L有意义，则x的取值范围为（ x-1 A.x21 B.x>1 C.x≠0 D.x≠1 2.如图，在R1△4BC中，∠C=30°，AC=6,则AB=() A.3 B.4 C.5 D.6 3.五边形内角和为( A.360 B.540° C.720 D.1080P 4晋商大院许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中不是轴对称图形的是(.) D 5,若一个三角形的两边长分别是3cm和5cm,则此三角形的第三边长可能为( A.Icm B.2cm C.4cm D.9cm 6.如图，CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE、CD相交于O点，∠I=∠2，则图中全等的三 角形共有( A.4对 B.3对 C.2对 D.1对 7.下列运算中，正确的是() A.a2+a3=a3 B.(a2)y3=a3 C.aa'=a' D.a2÷a3=a3 8.将两块大小相同的含6O°角的直角三角板按如图所示放置，R1△ABC的直角边BE恰好平分R△ABC的 直角∠ABC,则∠AFB的度数为() A.120° B.105° C.95 D.75° B 试卷第1页，共4页 9.下列运算中，正确的是() A.x2-12=(x-3(x+4) B.(x-10(x+2)=x2-x-2 C.x2+2x+1=(x-1) D.10x2-5x=5x(2x-1) 10.小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15k,可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟.现设 小明家到学校的路程是xm,则据题意列出的方程是() x+10-x-S A。+ B.÷-10=x5 15601260 15601260 c. 10x5 5601260 D. *10=台-5 °12 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.分解因式：x2-4= 12.某红外线遥控器发出的红外线波长为0.0000008米，用科学记数法表示这个数是 13.如图，已知BC=EF,∠B=∠E,请你只添加一个条件，使得△ABC≌△DEF,你添加的条件 是」 (填序号)①AB=DE:②AC=DF 14.如图，在△4BC中，AB=AC-9,∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线， DFIIAB交AE的延长线于点F,则DF的长为 (13题图) (14题图) 15.如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼 成的矩形一边长为4，则另一边长为 三、解答题（每小题8分，共24分） 16计算： 3 3x (x-1(x-0 17如图.C是AB的中点，AD=CE,CD=BE求证：△MCD2△CBE. 3 18解方程： x-1= x-1(x-1x+2) 四、解答题（每小题9分，共27分） 19.如图，AD/IBC,AD=CB.求证：E为AC中点. 20.如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，已知△4BC三个顶点坐标分别为A(4,1),B(-3,3), C(-1,2). (I)画出△MBC关于x轴对称的△4BC,点A,B,C的对称点分别是点A、B、G,则A、R、G的 坐标：A(，—),B（，一)，C（,一)： (Ⅱ)画出点C关于y轴的对称点C, 连接CC,CC,CC,则△CCC的面积是 21,如图，△MBC中，P为AB上一点，Q为BC延长线上一点，且PA=CQ,过点P作PM⊥AC于点M, 过点Q作QN⊥AC交AC的延长线于点N,且PM=ON,连PQ交AC边于D,求证： (I)△MPM≌△C2N: (I)DM=. 2 试卷第3页，共4页 0· 五、解答题（每小题12分，共24分） 22.某校从商场购进A、B两种品牌的营养早餐牛奶，购买A品牌牛奶花费了1500元，购买B品牌牛奶 花费了1000元，且胸买A品牌牛奶的数量是购买B品牌牛奶数量的2倍.已知购买一公斤B品牌牛奶比购 买一公斤A品牌牛奶多花20元： (1)问胸买一公斤A品牌、一公斤B品牌的牛奶各需老少元？ (Ⅱ)该校决定再次购进A、B两种品牌牛奶共20公斤，恰逢商场对两种品牌牛奶的售价进行调整， A品牌牛奶售价比第一次购买时提高了5%，B品牌牛奶按第一次购买时售价的9折出售。如果该校此次 购买A