山东省济宁市汶上县2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

绝密 启用前 2023-2024学年度第一学期期末质量检测 九年级数学试题 本试程共4页,满分100分:考试用时120分钟 第1卷(选择题共30分) 一,遮择题(本大题共10个小题:每小题3分,共30分) 1.方程(x-3)(2x-49=0的根是() A.x1=-3.2=-2 B1=3,对=2 C1=3=-2 D,1=-3,4=2 2下面图形中,是中心对称的是( 在.户11 3在一个不透明的口袋中装有5个除质色外无其他差别的小球,其中红球3个,绿球2个, 从装中任意摸出一个球,模到红球的概事是() B 4关于函数y=-2x2+1的性质的叙述,语误的是() A其图象的对称轴是y轴 B.其图象的顶点坐标是(0,1) C当y<0时,随的增大而减小 D.有最大值 5如图,在平面直角坐标系x0y中,4A0B与AC0D是位似图形,且SscoD=4Saao 若A4,则点C 的坐标州) A4. B.(23)C.(8,12)D.(16,24) 第5题图 第6题图 6如图,在⊙0中,点AB,CD相交于点P,∠D=35 ,4DPB=110 ,则∠BCP=() A359 B.75 C40 D.250 7如图,PA,PB是⊙0两条切线,切点分别是人B,已知∠P=80 ,0M-2,则∠A0B所对的弧长为() 数学议基第1翼共4页 A要 B c号 D. 8.如图,在 ABC中,LACB=90,BC=4,AB=5,将 ABC绕点B顺时针笑转得到 A'BC,使 点A'恰好落在BC上,则tan乙AAC的值为(y A B.i c D 第7愿图 第8题图 第10题图 9若点A1,3).B(27),Cx-5)在反比例函数y=优<0)上,附x 名.的大小关系为() Ax<x1<对 Bx<x<x Cx3<x1<与 Da<z<x 10.如图,猫物线y=ax2+b虹+c(a+0)的对称轴是x=1,其中一个点的坐标为(-1,0),下列结论: ①abc<0②2a+b=0③3a+c=0④若A(31,4),B(x,5)在函数图象上,则1< 正确的有 A1个 B2个 C3个 D.4个 第 卷(非选择题共70分 二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分) 1已知方程x2+x+4=0的一个根是1,则它的另一根是 12.在平面直角坐标系中,点(3,a+2)关于原点对称的点的坐标为(-b,-4),则b的值为 13如图,AB,BC,cD分别与OO相切于E,F,G三点,且AB/CD,B0=4m,C0=6m则BC的 长= 14.如图,在平面直角坐标系中,九D分别在反比例函数y=和y=的图象上,点BC在x植上,且 AB1/y维,AD/x轴,若阴影都分的面积为4,测k的值为 15.如图,为测量一幢楼的高度,在A处测得楼顶点B的仰角为30,向前走100,在C处测海楼顶 点B的仰角为60,则这幢大楼的高度为 第13题图 第14恩图 第15题图 三、解答题(本大题共7个小题,共55分,解答时应写出证明过程或解题步骤.) 16.计算圆(每小题3分,满分6分) (10x2-4x-3=0 (2)(m-4)0+2sin45+tan30 +V27 1?.(本题满分6分) 为型扬中华传统文化,某校带办了学生“国学经典大赛”比赛项日为:A唐诗:日,米词:C论语:D 三字经 ()小圆参加比海,她从中随机抽取一个比赛项目,则恰好抽中“宋词”的率是: (2②)小红和小媒两人都报名比赛,则两人恰好抽列同一比赛明日的概率是多少?请用画树状图或列表 的方法进行说明 和中 18.(本是满分8分) 如图,一次函数y=红+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A(1,6).B(6,)。 ()求出反比例函数和一次函数解析式 2)请结合图象直接写出不等式kx+b<的解集是, E 第18题图 第19题图 19.(本题满分8分) 如图,在 ABG中,∠C=90%,点D在AC上,DE⊥AB于点B, (1)求证: ADB- ABC: (2)AB=5,BG=AD=3,求AE的长 点》理天中 20.(本题满分8分) 在四川某地一村民,2021年承包种植橙子树200亩,由于第一年收成不错,该村民每年都增加种植 面积,到2023年,共种植288亩. (1)求该村民这两年种植橙子亩数的平均增长素。 (2)某水果批发店销售该种橙子,市场调查发现,当橙子售价为18元/千克时,每天能售出120千克, 售价每降纸2元,每天可多售出30干克,为了减少库存,该店决定降价促销,已知该橙子的平均成 本价为8元/千克,若使销售该种橙子每天获利840元,则售价应降低多少元? 21.(本题清分8分) 如图,AB是⊙0的直径,连接BC交OOD于点D,连接AC、AD,使得AB2=BDBC, (1)求证:AC是⊙0的切线: (2)若点E是D的中点,AE与BC交于点F,求证:CA=