海南省儋州市2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

儋州市2023年秋季学期九年级期末学业水平质量监测试题 数学 (考试时间：100分钟 满分：120分) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是() a唱 C.6 D.8 2.当x=-1时，二次根式√3x+7的值为( A±2 B.2 C.-2 D.反 3.方程xx+2)=0的解是() A.x=0 B.x=-2C.x1-0.x2=2 D.x和=0，=-2 4.如图1，△4BC的顶点，B,C的坐标分别为(24)，(1D,(3,2),将△ABC关于x轴对 称得到△4B,C,则C,的坐标为() A.(-3,-2) B.(3,-2) C.(-32) D.(2,-3) 432a0 图2 图1 5.在课后服务的乒兵球兴趣课上，老师将从小亮、小鉴和小李3人中选2人进行乒乓球对 决，恰好选中小莹和小李的概率为() A B.3 c D 6.如图2，小、B两点被池塘隔开，在4B外取一点C,连结AC、BC,在AC上取点E,使 数学以题第1页（共4页） AE=3EC,作EF∥AB交BC于点F,量得EF-6m,则AB的长为() A.12m B.15m C.18m D.24m 7,海口江东新区设立于2018年6月，是海南自贸港11个重点园区之一，随着各项重点项 日建设加快推进，海口江东新区面貌日新月异，其中新区税收从2019年的7亿元增长到2021 年的45亿元，若设每年的年平均增长率为x,则可列方程（) A.70+x%)2=45 B.70+2x)=45 C.70+x)2=45 D.7+70+x)+70+x)2=45 8.如图3，河坝横断面迎水坡4AB的坡比i=1:2(即BC:CA=1:2),则cos∠ABC() A3 8. 3 C.v3 3 D.5 5 图3 图4 图5 9.如图4，在菱形ABCD中，E为CD上点，AE,BD交于点O,若SADOE:Sa0m=9:25, 则CE:BC等于() A.2:5 B.35 C.925 D.16:25 10.如图5，正方形ABCD中，边长为4，E为AB的中点，F为正方形内部一点，连结DE、 DF,若DE平分∠ADF且DA=DF,则BF的长为() A.5 B.4 c25 D.2 5 5 二、填空题（每小题3分，共12分） 1.计算：6+5= 12.已知a是方程x2-2x-1=0的一个根，则3a2-6a+2024的值为 13.如图6，在△4BC中，∠C=90,4C=16,分别以点A和点B为圆心，大于B的 数学试题第2页〔共4页) 长为半径画弧，两弧相交于M,N两点，作直线MN,交边AC于点D,连结BD,若 sin∠CBD= 3 则BC的长为 名 图6 图7 14.如图7，O是正方形ABCD的对角线AC,BD的交点，E,F分别为AB,BC边上的点， 且F-FC,.则∠0F-度：者0E5oE,则华 2 三、解答题（本大趣满分78分） 15.(每小题6分，共18分) (1)计算：(5+3（√5-3）+6cos60° (3)解方程：x2-6x+5=0 (2)计算：(W3-2y2-√3(w反-2) 16.(10分)已知关于x的一元二次方程x2-3x+m-1=0有两个不相等的实数根， (1)求m的取值范围： (2)若方程的两个实数根x、无互为倒数，求m的值。 17.(10分)某校2024年元且晚会上，九年级共有20名同学参加志愿者的工作，其中男生 15人，女生5人. (1)若从这20人中随机选取一人作为联络员，选到女生的概率为 (2)若某项志题工作只在甲、乙两人选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏 规则如下：将3张牌面数字分别为1、2、3的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，甲从中任 取1张，记录后放回，乙再从中任取1张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加， 试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由。 数学试器第3页（共4页） 18.(12分)如图8，在口ABCD中，过点D作DE⊥BC于点E,连结AE,F为线段AE上 一点，且∠DFE=∠C (I)求证：△AFD∽△EB4 (2)若AB=4,AD-=3V3,DF-23,求DE的长 图8 19.(12分)如图9,1是南北方向的海岸线，码头A与灯塔B相距24千米，海岛C位于 码头A北偏东60°方向上.一艘墈测船从海岛C沿北偏西30°方向往灯塔B行驶，沿线堪 测石油资源，堪测发现位于码头A北偏东15”方向的D处石油资源丰富】 (I)填空：∠DAC= 度，∠ACB= 度： (2)求码头A到D处的距离AD(结果保留根号)： (3)若规划修建从D处到海岸线1的输油管道，则输油管道的最短长 度是多少千米？（结果保留根号） 图9 20.(16分)如图10，在矩形ABCD中，对角线4C,BD相交于点O,E是CD边上的点， 连结AE,交BD于点H