广东省揭阳市普宁市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

2023-2024学年度第一学期期终高中二年级教学质量测试 数学科试题 本试题共4页，满分150分，考试时间120分钟 说明：1.答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填 写在答题卡上，并在“考场号”、“座位号”栏内填涂考场号、座位号。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；答案不能答在试题卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡上各题目指定区战内 的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅 笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡整洁，考试结束后，将答题卡交回，试题卷自己保存。 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合要求。 1己知椭圆上+之 6+4=1,则它的短轴长为(·) A.2 B.4 C.6 D.8 2.己知直线m经过A(-2,1),B(0,-3)两点，则直线m的斜率为（*) A.-2 B月 C. D.2 3.已知空间向量a=(0,14),i=(1,-1,0),则+=（*) A.网 B.19 C.17 D.7 4.在等差数列{a,}中，已知a+a=l2,则数列{a,}的前6项之和为(*) A.12 B.32 C.36 D.37 5.地震预警是指在破坏性地震发生以后，在某些区域可以利用“电磁波”抢在“地震波”之 前发出避险警报信息，以减小相关预警区域的灾害损失.根据Rydelek和Pujol提出的双台 子台阵方法，在一次地震发生后，通过两个地震台站的位置和其接收到的信息，可以把震 中的位置限制在双曲线的一支上，这两个地震台站的位置就是该双曲线的两个焦点，在一 次地震预警中，两地震台A站和B站相距1Ok.根据它们收到的信息，可知震中到B站 与震中到A站的距离之差为6km.据此可以判断，震中到地震台B站的距离至少为（幸） A.8km B.6km C.4km D.2km 6.已知圆M:x2+y2=1和N:x-22+y-22=m2(m>0)存在公共点，则m的值不可 能为(*) A.3 B.3W5 C.5 D.45 高二级期终教学质量测试数学科试题（第1页共4页） 7.如图，在四面体OABC中，G是BC的中点，设OA=a,O丽=i, OC=c,则AG=（*) A.a-5- B.-a++8 22 c.-a++e D.Ia-b-c 8.对于数列{a,},若存在正数M,使得对一切正整数n,都有a,sM,则称数列{a,}是有 界的.若这样的正数M不存在，则称数列{a,}是无界的.记数列{a,}的前n项和为S.,下 列结论正确的是(*) A.若a,=片则数列a,}是无界的 B.若a,=nsinn,则数列{a,}是有界的 C.若a=(-l)°，则数列{S,}是有界的 D.若a,=2+,则数列S,}是有界的 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 9.已知向量d=(1,1,0),则与a共线的单位向量e=(*) ( c. D.(-1,-1,0) 10.已知数列{a,}满足a=2,an1 an+1,n为奇数 (a,+3,n为偶数' 记b=41,则（，*) A.b=3 B.b2=6 C.b-b=4 D.b,=4n+2 11.已知直线l:(a+1)x+y+a=0(a∈R)与圆C:x2+y2-4x-5=0,则下列结论正确的是(*) A.存在a,使得1的倾斜角为90 B.存在a,使得l的倾斜角为135° C.存在a,使直线l与圆C相离 D.对任意的a,直线I与圆C相交，且a=1时相交弦最短 高二级期终教学质量测试数学科试题（第2页共4页） 12已加双数C:号-茶=a>06>0)的右直分为R、万，左、右直分别 为A,、A,,P为双曲线右支上的一点，且直线PA与PA,的斜率之积等于3，则下列说 法正确的是（◆） A.双曲线C的渐近线方程为y=士√5x B.若PR⊥PF,且SP听5=6，则a=1 C.分别以线段PF、AA2为直径的两个圆内切 D.∠PFA=2∠PAF 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.若直线2x-y+1=0与直线x+ay+3=0平行，则a=_* 14.已知双曲线-y2=1(a>0)的一条渐近线方程为x+2y=0,则a= 15已知数列包}为，手手名，…则该数列的一个通项公式可以是 16.《九章算术》中的“商功”篇主要讲述了以立体几何为主的 各种形体体积的计算，其中堑堵是指底面为直角三角形的 直棱柱.如图，在堑堵ABC-AB,C,中，M是AC的中 点，AB=2A4=2AC