精品解析：河北省张家口市宣化区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（冀）

宣化区2023−2024学年度第一学期期末考试 八年级数学试卷（冀教版） （考试时间为90分钟，满分为100分） 一、选择题：（本大题共14个小题，1～6小题每题3分，7～14小题每题2分，共34分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列图形均表示医疗或救援的标识，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，∠B＝30°，则∠DAC等于（　　） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 3. 在①；②（x－1）＋（x＋1）＝4；③＝1；④＋＝－1；⑤（3x－7）中，分式方程有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A B. C. D. 5. 与不是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列判断不正确的是（ ） A 3是9的平方根 B. 6 是(6)2 的算术平方根 C. 5 是 25 的算术平方根 D. 19 的算术平方根是 7. 下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，线段与相交于点，且，则下列结论中正确的个数是（ ） ①；②；③线段与关于点成中心对称；④和关于点成中心对称． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 9. 如图，在一个长方形中无重叠的放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 若分式口，的运算结果为x（x≠0），则在“口”中添加的运算符号为（　　） A. +或x B. -或÷ C. +或÷ D. -或x 11. 小明同学在学习了轴对称图形相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图，一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线就是的平分线．”他这样做的依据是（ ） A. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 B. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D. 以上均不正确 12. 如图，在RtABC中，∠BAC＝90°，以点A为圆心，以AB长为半径作弧交BC于点D，再分别以点B，D为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点E，如果AB＝3，AC＝4，那么线段AE的长度是（　　） A. B. C. D. 13. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒组成，两根棒在点相连并可绕转动、点固定，，点、可在槽中滑动．若，则的度数是（　　） A. B. C. D. 14. 二次根式除法可以这样做：如．像这样通过分子、分母同乘一个式子把分母中的根号化去或者把根号中的分母化去，叫做分母有理化．有下列结论： ①将式子进行分母有理化，可以对其分子、分母同时乘以； ②若是小数部分，则的值为； ③比较两个二次根式的大小：； ④计算． 以上结论正确的是（ ） A. ①③④ B. ①④ C. ①②③ D. ①③ 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上） 15. 用四舍五入法将5.894精确到0.01，所得到的近似数为______________________． 16. 已知等腰三角形一边长为3，另一边长为6，则这个等腰三角形的周长为________． 17. 已知，则的值为________． 18. 若关于的分式方程有增根，则的值是______． 19. 如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，连接，则的长为__________． 20. 如图，四边形中，，点关于的对称点恰好落在上，若，则的度数为________．（用含的代数式表示） 三、解答题：（本大题共6个小题，共48分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21. 计算： （1）计算：． （2）先化简，再求值：，其中． 22. 如图，是边的中点，连接并延长到点，使，连接． （1）求证：； （2）若的面积为4，求的面积． 23. 先阅读，后回答问题：x为何值时，有意义？ 解：要使该二次根式有意义，需，由乘法法则得或，解得或∴当或有意义． 体会解题思想后，请你解答：x为何值时，有意义？ 24. 已知：如图所示，是边长的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别在边上匀速移动，它们的速度分别为，，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为ts． （1）当t何值时，为等边三角形？