北京市顺义区2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试卷

顺义区2023一2024学年第一学期期末质量监测 高一数学试卷 考 1. 本试卷共6页，共两部分，21道小题，满分150分。考试时间120分钟。 生 2.在答题卡上准确填写学校、姓名、班级和教育D号。 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 知 4. 在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5.考试结束后，请将答题卡上交。 第一部分（选择题共40分）》 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求 的一项 (1)已知集合M={xl-2≤x<2},N={x|x+1≥0}，则MnN= (A){xl-1≤x<2}(B){xl-1<x<2} (C){xl-2≤x≤-1} (D){xl1x<2} (2)函数y=log号(2x+1)的定义域为 (A)(0,+∞) (B[-+) (D)(-m,) (3)命题“3x∈R,使得|x-2|≤3”的否定为 (A)3x∈R,|x-2|≥3 (B)Hx∈R,都有|x-2≥3 (C)3xeR,lx-2|>3 (D)x∈R,都有|x-2|>3 (4)下列函数中，在区间(0，+∞)上单调递增的是 (A)y=x月 (B)y=-lnx (cy=是 (D)y=el*I ()已知a=2”,b=logo.32,c=log,3,则a,b,c的大小关系是 (A)c>a>b (B)b>c>a (C)a>c>b (D)c>b>a (6)已知a,b,c是任意实数，且a>b>.则下列不等式一定成立的是 (B)a+b>2c (C)alcl<blel (D)a+b>c (7)已知函数f(x)=x2-2ax+1,则“a<0”是“函数f(x)在区间(0，+∞）上单调递增”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件 高一数学试卷第1页（共6页） (8)燕子每年秋天都要从北方飞向南方过冬.专家发现两岁燕子的飞行速度（单位：/s) 可以表示为v=51g2 ，其中Q表示震子耗氧量的单位数。某只两岁煮子托氧量的单位数 为Q,时的飞行速度为，耗氧量的单位数为Q2时的飞行速度为2，若，-，=7.5(m/s), 则2的值为 (A)2 (B)海 (C)22 (D)4 2,x≤1 (9)已知函数f(x)= 若方程f(x)=-x+k有两个不相等的实数根，则实数k的 (logzx,x>1 取值范围是 (A)(1,3) B.(1,3] (C)(1,+∞) (D)(1,2] (10)悬链线指的是一种曲线，如铁塔之间悬垂的电线，横跨深涧的观光索道的电缆等等，这 些现象中都有相似的曲线形态，这些曲线在数学上被称为悬链线，悬链线的方程为 y=气(e+e),其中e为参数.当e=1时，该方程就是双曲余弦函数fx)- 2 类似的我们有双曲正弦函数g(x)-“二，下列说法错误的是 (A)[fx)]2-[g(x)]2=1 B.函数y=5x) 的值域(-1,1) f(x) (C)Hx∈R,f(x)>x2恒成立 D.方程）x+1有且只有一个实根 f(x) 第二部分（非选择题共110分） 二填空题共5道小题，每题5分，共25分，把答案填在答题卡上， (11)已知幂函数fx)=的图象经过点(2，√2)，那么f(4)= (2)若圆心角为号的扇形的弧长为m,则该嘲形面积为 (1B)E知函数到=12(0)，则当”— 时，函数f(x)取到最大值且最大值为 高一数学试卷第2页（共6页） (14)若点A(cosa,i)关于x轴的对称点为B(eos(a-号)，m(a-),则角a的-个取 值为 (15)如图，函数f(x)的图象为折线ACB,函数g(x)是定义域为R的奇函数.满足 8(4-x)+g(x)=0,且当∈(0,2]时，g(x)=(x),给出下列四个结论： ①g(0)=0; y 21C ②函数g(x)在(-4,8)内有且仅有3个零点； ®6(-子>g(2024)>g(3): B ④不等式)≤lcga(x+1)的解集(-1，-]u[1,2. 0 2 其中正确结论的序号是 三、解答题共6道题，共85分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. (16)(本小题13分) 已知不等式x2-x-6≤0的解集为A,非空集合B={xm-1<x<2m+1}. (I)求集合A; (Ⅱ)当m=2时，求AUB; (Ⅲ)若B二A,求实数m的取值范围 (17)(本小题14分) 在平面直角坐标系xy中，角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重 合，终边与单位圆交于第三象限点P(-5,-25) 5,5) (I)求sina-cosa的值； (Ⅱ)若角αx的终边绕原点0按逆时针方向旋转：，与单位圆交于点Q,求点Q的坐标. 数学试卷第3页（共6页） (18)(本小题14分) 已知co8a=- 3