山东省济宁市金乡县2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

2023—2024学年度第一学期第二次学情监测 九年级数学试题 一．选择题（每题3分，共30分） 1．已知2x＝3y（xy≠0），则下列比例式成立的是（　　） A． B． C． D． 2．如图是由6个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图是（　　） A． B． C． D． 3．将二次函数y＝x2﹣6x+2化成y＝a（x﹣h）2+k的形式为（　　） A．y＝（x﹣3）2+2 B．y＝（x+3）2﹣7 C．y＝（x﹣3）2﹣7 D．y＝（x﹣6）2+2 4．一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球有5个，这些球除颜色外都相同．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25，那么可以估算出m的值为（　　） A．25 B．20 C．15 D．10 5．反比例函数的图象经过点（﹣2，1），则下列说法错误的是（　　） A．k＝﹣2 B．函数图象分布在第二、四象限 C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．当x＜0时，y随x的增大而减小 6．如图所示，若△DAC∽△ABC，则需满足（　　） A． B． C．CD2＝AD•DB D．AC2＝BC•CD 7．在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，则cosB的值是（　　） A． B． C．2 D． 8．如图，有一面积为600m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长35m），另三边用竹篱笆围成，其中一边开有1m的门，竹篱笆的总长为69m．设鸡场垂直于墙的一边为x m，则列方程正确的是（　　） A．x（69+1﹣2x）＝600 B．x（69﹣1﹣2x）＝600 C．x（69﹣2x）＝600 D．x（35+1﹣2x）＝600 9．如图，函数的图象与平行于x轴的直线分别相交于A，B两点，且点A在点B的右侧，点C在x轴上，△ABC的面积为2，则（　　） A．a﹣b＝2 B．b﹣a＝2 C．a﹣b＝4 D．b﹣a＝4 10．如图，在菱形纸片ABCD中，AB＝6，∠ABC＝60°，分别剪出扇形ABC和⊙O，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面．若点O在BD上，则BO的最大值是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（每题3分，共15分） 11．若关于x的一元二次方程x2﹣4x+c＝0有实数根，则常数c的取值范围是 　 　． 12．如图是某书店扶梯的示意图，扶梯AB的坡度，王老师乘扶梯从扶梯底端A以0.5米/秒的速度用时40秒到达扶梯顶端B，则王老师上升的铅直高度BC为 　 米． 13．如图，点M在正六边形的边EF上运动．若∠ABM＝x°，写出一个符合条件的x的值 　 ． 12题图 13题图 14题图 15题图 14．如图，AD是△ABC的中线，AE＝EF＝FC，BE交AD于点G，则＝　 　． 15．如图，已知抛物线y＝﹣3x与直线y＝2x交于O，A两点．点B是抛物线上O，A之间的一个动点，过点B分别作两条坐标轴的平行线，与直线OA交于点C、E，以BC，BE为边构造矩形BCDE，设点D的坐标为（m，n），则m关于n的函数关系式是 　 　．(不写自变量取值范围) 三．解答题（共7小题，共55分） 16．（5分）计算：． 17．（7分）为了解学生参加学校社团活动的情况，对报名参加A：篮球，B：舞蹈，C：书法，D：田径，E：绘画这五项活动的学生（每人必选且只能参加一项）中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据所给的信息，解答下列问题： （1）这次被调查的学生共有 　 　人，并把条形统计图补充完整； （2）若该校共有900名学生参加社团活动，请你估计这900名学生中约有多少人参加书法社团； （3）在田径社团活动中，由于甲，乙，丙，丁四人的平均成绩突出，现决定从他们中任选两名参加区级运动会．用树状图或列表的方法求恰好选中甲，乙两位同学参加的概率． 18．（8分）如图，△ABC中，D为BC中点，BC=，BE=1，以EA为直径作圆F，恰好与BC相切于点D. （1）求⊙F的半径; （2）连接AD，CF交于点P，求AP的长度. 19．（7分）莲花湖湿地公园是当地人民喜爱的休闲景区之一，里面的秋千深受孩子们喜爱．如图所示，秋千链子的长度为3m，当摆角∠BOC恰为26°时，座板离地面的高度BM为0．9m，当摆动至最高位置时，摆角∠AOC为50°，求座板距地面的最大高度为多少m？（结果精确到0.1m；参考数据：sin26°≈0.44，cos26°≈0.9，tan26°≈0.49， sin50°≈0.77，cos50°≈0.