2023-2024学年人教版数学八年级上册寒假练习

2023-2024学年人教版数学八年级上学期寒假练习 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1、第19届亚运会在杭州顺利举行，下列体育运动图标中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2、人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元，某种神经元的直径约为0.000052m．将数据0.000052用科学记数法表示为（　　） A．5.2×10﹣5 B．5.2×10﹣6 C．0.52×10﹣4 D．52×10﹣6 3、要使分式有意义，x应满足的条件是（　　） A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x＝﹣3 D．x≠﹣3 4、如图（4），盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这样做的数学道理是（　　） A．两点之间线段最短 B．垂线段最短 C．两点确定一条直线 D．三角形具有稳定性 5、下列计算正确的是（　　） A．（a3）4＝a12 B．a3•a5＝a15 C．（x2y）3＝x6y D．a6÷a3＝a2 6、如图（6），小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA （4） （6） （8） 7、若10a＝2，10b＝3，则10a+b的值为（　　） A．12 B．6 C．9 D．5 8、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，∠A＝30°，BD＝2，则AB的长为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 9、甲乙两班同学参加种花美化校园活动，已知甲班每小时比乙班多种4株，甲班种160株所用时间与乙班种120株所用时间相同，若甲班每小时种x株花，则根据题意列出方程正确的是（　　） A． B． C． D． 10、如图（10），AD平分∠BAC，交BC于点D，AB＝10，S△ABD＝15，点E是AC上一个动点．则DE的最小值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 （10） （15） 2、 填空题（每小题3分，共15分） 11、因式分解：4a2﹣1＝　　 12、在平面直角坐标系中，点P（﹣7，9）关于x轴的对称点的坐标为 　　 13、等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是　　 14、如图（14），在△ABC中，DE是BC边的垂直平分线．若AB＝8，AC＝13，则△ABD的周长为 　　 15、如果（x﹣2）（x2+3mx﹣m）的乘积中不含x2项，则m为　 3、 解答题（共55分） 16、（5分）解方程： 17、（6分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a＝3 18、（6分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（3，1），点C的坐标为（﹣2，﹣1）． （1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1． （2）求△ABC的面积． 19、（6分）如图，在△ABC中，AD为BC边上的高，∠ABC 的平分线交AD于点E，交AC于点F．若∠DAC＝24°，∠ABC＝50°，求∠AFB的度数． 20、（7分）如图，点D在线段BE上，AB∥CD，AB＝DE，BD＝CD．证明：△ABD≌△EDC 21、（7分）习总书记在党的第二十次全国代表大会上，报告指出：“积极稳妥推进碳达峰碳中和”．某公司积极响应节能减排号召，决定采购新能源A型和B型两款汽车，已知每辆A型汽车进价是每辆B型汽车进价的1.5倍，若用1500万元购进A型汽车的数量比1200万元购进B型汽车的数量少20辆．求每辆B型汽车进价是多少万元？ 22、（9分）请认真观察图形，解答下列问题： （1）根据图1中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和． 方法1：　　 方法2：　　 （2） 从中你能发现什么结论？请用等式表示出来：　　 （3）利用（2）中结论解决下面的问题： 如图2，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b＝ab＝7，求阴影部分的面积． 23、（9分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E． （1）当∠BDA＝115°时，∠EDC＝　　°，∠DEC＝　　° （2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由； （3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数．若不可以，请说明理由． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年人教版数学八年级上学期寒假练习 参考答案 1-10 AADDA DBCBA 10、解：如图，作DE⊥AC，DF⊥AB ∵AD平分∠BAC ∴DE＝DF ∵S△ABD＝AB•DF＝×10×DF＝15 ∴DF＝DE＝3 ∴