精品解析：广东省深圳外国语学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023-2024年深圳外国语七年级第一学期期末考试 一．选择题（共10小题） 1. 以下图形绕虚线旋转一周后，形成圆锥的是（ ） A. B. C. D. 2. 随着科学技术的不断提高，网络已经成为新时代的“宠儿”，预计到年，全球用户将达到人．将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 将等式变形错误的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 5. 以下调查中，最适合采用普查的是（　　） A. 了解全市中学生睡眠时间 B. 了解某班同学的身高情况 C. 了解一批灯泡的使用寿命 D. 了解长江的水质情况 6. 一个多项式与的和是，则这个多项式为（ ） A. B. C. D. 7. 我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗，设清酒有斗，那么可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，每个图形都由若干个大小相同的白色和黑色的小正方形组成，按图中的规律推断，第个图形中黑色和白色的小正方形共有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9. 按如图所示的程序运算：当输入的数据为时，则输出的数据是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 10. 如图，射线平分，射线平分，则下列等式中成立的有（ ） ①；②；③；④． A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④ 二．填空题（共5小题） 11. 如图，把这个平面展开图折叠成正方体，与“考”字相对的字是__________． 12. 如图是一个平角，如果，，则__________． 13. 如图1所示的是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以为圆心，，长分别为半径，圆心角形成的扇面，若，，则阴影部分的面积为______． 14. 关于x的方程的解与方程的解相同，则a的值是__________． 15. 已知a，b为定值，关于x的方程无论k为何值，它的解总是1，则______． 三．解答题（共7小题） 16. 解答题： （1）解方程： ； （2）先化简，再求值：，其中． 17. 随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．为了了解同学们的支付习惯，某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，随机抽取了部分同学进行调查，其中要求每人选且只能选一种最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： （1）这次活动共调查了______人；在扇形统计图中，表示“现金”支付的扇形圆心角的度数为______； （2）请将条形统计图补充完整； （3）如果该校共有名学生，请你估计喜欢支付宝支付和微信支付的学生一共有多少名? 18. 补全解题过程： （1）已知：如图1，点C在线段上，且，点E和点F分别是线段、的中点，．求线段的长． 解：∵点F是线段中点，， ∴__________=_________． ∵， ∴． ∴____________________． ∵点E是线段的中点， ∴__________． （2）如图2，已知，平分，且，求． 解：∵，， ∴__________°， ∴____________________， ∵平分， ∴__________， ∴__________=__________． 19. 某商家购进某种苹果20箱，每箱苹果以25千克为标准，超过的记为正数，不足的记为负数，这20箱苹果的重量记录如下： 与标准重量的差（单位：千克） 0 1 2.5 箱数 1 4 2 3 2 8 （1）这20箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重__________千克； （2）求这20箱苹果总重量是多少千克； （3）若该种苹果进价为每千克5元，售价为每千克8元，在售卖过程中损耗10千克．求这20箱苹果能赚__________元． 20. 某超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的2倍多20件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表（注：获利=售价-进价）． 甲 乙 进价（元/件） 20 30 售价（元/件） 29 40 （1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品售完后，第二次又以第一次的进价购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是第一次的2倍，乙商品的件数不变；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次购