精品解析：江苏省徐州市丰县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期期中学情调研 八年级数学试题 满分140分，考试时间100分钟． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（　　　） A. B. C. D. 2. 如图，已知，点B，F，C，E在同一条直线上，若，则线段的长为（ ） A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 5 3. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A. 4cm、5cm、6cm B. 6cm、8cm、9cm C. 3cm、4cm、5cm D. 2cm、3cm、4cm 4. 如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件点P，则点P有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如图，长方形一块草地，折线是一条人行道，米，米．为了避免行人穿过草地（走虚线），践踏绿草，管理部门分别在、处各挂了一块牌子，牌子上写着“少走（　　）米，踏之何忍”． A 4 B. 5 C. 7 D. 12 6. 如图，在四边形中，对角线所在的直线是其对称轴，点是直线上的点，下列判断一定正确的是(　　) A. B. C. D. 7. 如图，中，与的平分线交于点，过点作交于点，交于点，下列结论：①和都是等腰三角形；②；③；④；⑤的周长．其中正确的是(　　) A. ①②③ B. ①②⑤ C. ③④ D. ②④⑤ 8. 小丽与爸爸、妈妈在公园里荡秋千，如图，小丽坐在秋千的起始位置处，与地面垂直，小丽两脚在地面上用力一蹬，妈妈在处接住她后用力一推，爸爸在处接住她．若点距离地面的高度为，点到的距离为，点距离地面的高度是，，则点到的距离为(　　) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 9. 在中，，则_____． 10. 已知一个等腰三角形的两边分别为5和10，则它的周长为 ___． 11. 如图，∠C＝∠D＝90°，添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC≌Rt△ABD．添加的条件是：____．（写一个即可） 12. 如图，点在正方形的边上，若，，那么正方形的面积为_． 13. 如图，中，垂直平分交于，，则________． 14. 如图，在中，，的平分线交于点，，，则的面积是________． 15. 已知为等边三角形，为中线，延长至，使，连接，若，则________． 16. 如图所示的网格是正方形网格，点是网格线交点，且点在的边上，则__________． 17. 小明将两把完全相同的长方形直尺如图放置在上，两把直尺的接触点为，边与其中一把直尺边缘的交点为，点、在这把直尺上的刻度读数分别是，则的长度是________． 18. 如图所示，∠BOC = 10°，点A在OB上，且OA = 1，按下列要求画图:以点A为圆心、1为半径向右画弧交OC于点得到第1条线段；再以点为圆心、1为半径向右画弧交OB于点，得到第2条线段；再以点为圆心、1为半径向右画弧交OC于点，得到第3条线段…这样画下去，直到得到第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n = _________ . 三、解答题（本大题共8小题，共76分） 19. 如图，已知，，．求证：． 20. 如图，一架梯子长米，斜靠在墙上（墙与地面垂直），梯子底端至墙的距离为米． （1）这个梯子顶端距地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ （3）若梯子的中点为，梯子在下滑的过程中，的长是否发生变化，如变化说明变化规律，如果不变直接写出的长度． 21. 已知如图，点A、点B在直线l异侧，以点A为圆心，AB长为半径作弧交直线l于C、D两点.分别以C、D为圆心，AB长为半径作弧，两弧在l下方交于点E,连结AE. （1）根据题意，利用直尺和圆规补全图形； （2）证明：l垂直平分AE. 22. 某校八年级学生进行实践活动，测量校园内池塘两侧点、点间的距离不能直接测量，请你根据学过的三角形的知识设计方案． 要求： ①画出图形并简述你的方案； ②说明其中的数学道理． 23. 已知：如图，，、分别是、的中点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 24. 勾股定理证明：如图，中，，，，，将直角三角形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，． 设正方形中，， 试求用含、、的代数式表示． 小明的方法 ， ，． ，， ①，解得②． 小丽的方法 利用可以得到与、、的关系 …… （1）请补全小明的求解过程，并根据小丽的思路完成她的求解过程． （2）请结合小明和小丽得到结论完成勾股定理的