重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

秘密 启用前【考试时间:1月18日10:00-12:00】 2024年重庆一中高2025届高二上期期末考试 数学测试试题卷 注意事项: 1,答题前,考生务必用照色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。 2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答恩卡上对应愿目的答案标号涂属,在试题卷上作答无效, 3.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回,满分150分,考试用时120分钟. 一、单项选择题(本大题共8小题,每题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的) 1.已知等差数列{a},其前n项和为S.,a+4=12,则S,= A.24 B36 C.48 D.66 2若函数(x)=e+e2,则f")= A. B 2e2 c32 D 4e 3.已知圆锥P0的底面带径为2,若圆锥P0被平行其底面的平面所截,截去一个底面半径为1,高为√5的 圆锥,则圆锥P0的体积为 4 B.√5x c.85 D.83x 4.已知直线x-y-m=0被圆C:x2+y2-4x-2y-1=0截得的弦长为4,则7= A.-1或3 B.-1 C.3 ,-3或1 5.{a}是各项均为正数的等比数列,S是{a,}的前n项和,若a.=2且a2 a,+2,a,成等差数列,则S= A.15 B.30 C,45 60 6.设点A(0,8),抛物线y2=2px(p>0)上的点P到y轴的距离为d.若P4+d的最小值为4,则p= A.6 B.10 C.12 D.16 7.已知定义在(0,+o)上的函数f(x)的导数为f"(x),若f()=1,且x2f"(x)+1>0,则下列式子中一 定成立的是 A C.f(log;e)>In2 D ffin3)<log,e 8.已知,为数列{a,}的前n项和,若a=2且5=2S,(a∈N),设6=l+log,a,则++1+ 646,bb 十 1一的值是 b3zb 人器 B.2023 C. 4045 D. 1517 2024 2023 2024 试卷第1负(共4页) 二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求. 全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分) 。,已知数列{a,}的前n项和为S,下列说法正确的是 A,若S.=2n2+n+l,则{a,}为等差数列 B.若{a,}为等差数列,则{2}为等比数列 C.若{a}为正项等比数列,则{log1a,}为等差数列 D.若{a,}为等差数列,则户)为等差数列 10.已知函数f(x)=-x2+3x2-2,则下列说法正确的是 A.函数f(x)在(-o,0U(2,+)上单调递减 Bx=2是函数∫(x)的极大值点 C.函数f(x)有3个零点 D.若函数f(x)在区间(3a-l,a+3)上存在最小值,则实数a的取值范围为(-3,0] 1业已如精圆C:号+少=1分别以斤,片为左,右焦点,过点马址斜术为(<0的直线交椭题C于私 B两点,点A在x轴上方,M为线段B上一点,且满足丽=3而-丽,则 A.Surn =3Ssarn B直线/的斜率为-1 C.4Mc的内切圆半径,=互 D.AF引,A,BF成等差数列 12.已知函数f(x)=(d+ax,g(x)=(x+a)hx,则下列说法正确的是 A若函数y-存在两个极值,则实数a的取值范图为(,之 B当a=1时,函数y=g(x)在(0,+∞)上单调递增 C.当a=1时,若存在x之l,使不等式f(m)之f(x+x)lnx)成立,则实数m的最小值为0 D.当a=1时,若fx)=g(x)=1>0),则x(%+1)-山r的最小值为 三、填空题(本题共4小题,每题5分,共20分把答案填写在答题卡相应位置上) 13.曲线y=√F在点0,)处的切线方程为 14.已知等比数列{a,}的前3项和为84,4~4=21,则公比9= 试卷第2页(共4页) 15.若函数f(x)=ac+cosx在区间 牙,上单调递减,则实数a的取值范围为— 16.已知双曲线C:-。=a>的上、下焦点分别为月 F,点P在C上,且P明1y轴,过点R作EP明 的平分线的垂线,与直线PF交于点A,若点A在圆0:x2+y2=a2上,则a的值为一 四、解答题(本题共6个小题,共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分) 若x=1是函数了因=2hx+号的极值点 (1)求实数a的值及∫(x)的单调区间: (2)求函数f(x)在区间 上的值域 18.(本小题满分12分) 已知数列{a,}的前n项和为Sn,且S,+2=2a,(n∈N). (1)求{a,}的通项公式: (2)设b=a,og1马,求数列{凸}的前n项和T 19.(本小题满分12分) 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,若AC∩BD=O,PB=PD