2024届高三数学二轮复习学案数列第一讲

2024届高三数学二轮复习学案 (第一讲)数列与等差数列 姓名 1、 在数列{an}中，前n项和Sn与通项an的关系为： Sn＝ Sn－1 ＝ 2、等差数列的定义： － ＝d（d为常数）． 3、等差数列的通项公式： ⑴ an＝ ⑵ an＝am＋ ×d 4、等差数列的前n项和公式： Sn＝ ＝ ． 5、等差中项：如果a、b、c成等差数列，则b叫做a与c的等差中项，即b＝ ． 6、等差数列{an}的两个重要性质： ⑴ m, n, p, q∈N*，若m＋n＝p＋q，则 ． ⑵ 数列{an}的前n项和为Sn，S2n－Sn，S3n－S2n也成 数列． 例1（1）．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2＋2n＋1(n∈N*)，则an＝________. （2）．已知数列{an}的前n项和Sn＝an＋，则{an}的通项公式为an＝________. 例2．(2019·高考全国卷Ⅰ)记Sn为等差数列{an}的前n项和．已知S9＝－a5. (1)若a3＝4，求{an}的通项公式； (2)若a1>0，求使得Sn≥an的n的取值范围． 例3、记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a1＝－7，S3＝－15. (1)求{an}的通项公式； (2)求Sn，并求Sn的最小值． 例4、等差数列前n项的和为30，前2n项的和为100，则它的前3n项的和为(　　) 例5、(多选题)(2021·山东模拟)已知数列{an}中，a1＝1，a2＝2，且∀n＞1，其前n项和Sn满足Sn＋1＋Sn－1＝2(Sn＋1)，则(　　) A．a7＝13 B．a8＝14 C．S7＝43 D．S8＝64 1．(2021·石家庄摸底)在等差数列{an}中，若a4＋a5＋a6＝27，则a1＋a9等于(　　) A．9　　　　　　B．27 C．18 D．54 2．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若＝，则＝(　　) A．12 B．15 C．20 D．25 3．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S8＝16，a6＝1，则数列{an}的公差为(　　) A. B．－ C. D．－ 4．(2021·辽宁五校联考)已知数列{an}满足：a1＝1，an＋1＝则a6＝(　　) A．16 B．25 C．28 D．33 5．已知等差数列满足4a3＝3a2，则{an}中一定为零的项是(　　) A．a6 B．a7 C．a8 D．a9 6．(多选题)等差数列{an}是递增数列，满足a7＝3a5，前n项和为Sn，下列结论正确的是(　　) 7．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3＋a4＝5，则S6＝________. 8．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a6＝2a3，则＝________. 9．(2021·山东师大附中模拟)已知等差数列{an}满足a2＋a4＝4，a3＋a5＝10，则它的前10项和S10＝______. 10．设数列{an}的通项公式为an＝2n－10(n∈N*)，则|a1|＋|a2|＋…＋|a15|＝________. 11.(2021·北京朝阳区模拟)已知{an}是公差为d的等差数列，其前n项和为Sn，且a5＝1，________.若存在正整数n，使得Sn有最小值． (1)求{an}的通项公式； (2)求Sn的最小值． 12．已知等差数列{an}的前三项的和为－9，前三项的积为－15. (1)求等差数列{an}的通项公式； (2)若{an}为递增数列，求数列{|an|}的前n项和Sn. (第一讲)数列与等差数列 姓名 2、 在数列{an}中，前n项和Sn与通项an的关系为： Sn＝ Sn－1 ＝ 2、等差数列的定义： － ＝d（d为常数）． 3、等差数列的通项公式： ⑴ an＝ ⑵ an＝am＋ ×d 4、等差数列的前n项和公式： Sn＝ ＝ ． 5、等差中项：如果a、b、