期末强化训练2023-2024学年 人教版九年级数学上册

期末强化训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题(每题3分，共30分) 1. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 2．已知二次函数y＝（a﹣1）x2﹣x+a2﹣1图象经过原点，则a的取值为（　　） A．a＝±1 B．a＝1 C．a＝﹣1 D．无法确定 3.一个不透明的袋子里装有质地、大小都相同的2个红球和1个黑球，随机从中摸出一球，放回充分搅匀后再随机摸出一球，则两次都摸到黑球的概率是（　　） A． B． C． D． 4.用配方法解方程，经过配方可转化为（    ） A． B． C． D． 5．如图，半圆的直径，为圆心，为的中点，，交于点，则弦的长为（    ） A． B． C． D． 6.某小型企业一月份的营业额为200万元，月平均增长率相同，第一季度的总营业额为1000万元．设月平均增长率为，可列方程为（    ） A． B． C． D． 7.如图，在正方形 中， 为 上的一点，连接 ，若 ，将 绕点 按顺时针方向旋转 得到 ，连接 ，则 的度数为 A． B． C． D． 8．如图，在矩形中，，，以点为圆心，长为半径画弧，交边于点，连接，则的长和扇形的面积分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 9.如图，抛物线的对称轴为，与轴的一个交点在和之间，其部分图象如图所示，则下列结论：    ：  ；  为任意实数；    点是该抛物线上的点，且  其中正确结论的个数是 A. B. C. D. 10．如图 和 都是边长为2的等边三角形，它们的边 在同一条直线l上，点C，E重合，现将 沿着直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动.在此过程中，设点移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y随x变化的函数图象大致为（　　） A． B． C． D． 二、填空题(每题3分，共18分) 11．已知二次函数，如果当x=-1时y=2，那么当x=2时，y=_____． 12.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_______． 13．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，若∠ACD=25°，则∠BOD的度数为 ． 14.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转150°，得到△ADE，这时点B，C，D恰好在同一直线上，则∠B的度数为_____． 15．如图用一段长为16m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形围栏（墙长9m），则这个围栏的最大面积为________ ． 16．如图，Rt△OAB的顶点A（﹣4，8）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为　 　 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 (1) (2) 18.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－3，5)，B(－2，1)，C(－1，3)． (1)若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为(4，0)，写出顶点A1，B1的坐标； (2)若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称图形，写出△A2B2C2的各顶点的坐标； (3)将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A3B3C3，写出△A3B3C3的各顶点的坐标． 19.“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽以下分别用、、、表示这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如图两幅统计图尚不完整请根据题干信息解答．    将两幅不完整的图补充完整．  若居民区有人，请估计爱吃粽的人数．  若有外型完全相同的、、、粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是粽的概率． 20.如图，AB为⊙O的直径，射线AC交⊙O于点D，点E为劣弧的中点，过点E作EF⊥AC，垂足为F，连接AE． （1）求证：EF是⊙O的切线； （2）若AF＝3，EF＝，求图中阴影部分的面积． 21．商店销售某种商品，每件进货价为50元，当销售价为100元时，平均每天可售出20件，为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，调查发现，销售单价每降低一元，平均每天可多售出两件。商店要想使这种商品的销售利润平均每天达到1600元，每件商品的定价应为多少元? 22.如图，已知抛物线y＝﹣（x+1）2+4与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C． （1）求点A、点B、点C的坐标． （2