精品解析：甘肃省兰州市红古区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年第一学期期中质量监测八年级数学（北师大版） 注意事项： 1．全卷共120分，考试时间120分钟。 2．考生必须将姓名、准考证号、考场号、座位号等个人信息填（涂）写在答题卡上。 3．考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置上。 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列选项中的每组数分别是一个三角形三条边的长度，其中不能构成直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 在下列平面直角坐标系的各点中，位于第一象限的点是（ ） A. B. C. D. 4. 函数中自变量x取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 下列式子一定是二次根式的是 (　 　) A. B. － C. D. 6. 下列函数中，是一次函数的是（ ） A. B. C. D. 7. 一个正数a的平方根是2x﹣3与5﹣x，则这个正数a的值是（　　） A. 25 B. 49 C. 64 D. 81 8. 已知函数是正比例函数，则常数k的值为（　　） A. -1 B. 0 C. 1 D. 9. 某同学在用计算器估算6的算术平方根时，需要用到以下哪个键 A. B. C. D. 10. 如图，高速公路的同一侧有A，B两城镇，它们到高速公路所在直线的距离分别为，，．要在高速公路上C，D之间建一个出口P，使A，B两城镇到P的距离之和最小，则这个最短距离为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，中，，分别以，为边向外作正方形，面积分别为，，若，，则（ ） A. 8 B. C. 18 D. 12. 如图，从一个大正方形中裁去面积为27和48的两个小正方形，则剩下阴影部分的面积为（ ） A. 36 B. C. 72 D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 比较大小：__________4．（填“>”，“<”或“=”） 14. 已知 y＝，3x＋2y的平方根是_______ 15. 若点 位于第三象限，则点关于轴的对称点落在第______象限． 16. 如图，正方体的棱长为3 cm，已知点B与点C间的距离为1 cm，一只蚂蚁沿着正方体的表面从点A爬到点C，需要爬行的最短距离为_________． 三、解答题（本大题共12小题，共72分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 计算： 19. 求下列各式中x的值： （1）4x2﹣25＝0； （2）（x+3）3＝64． 20. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示，． （1）求的值； （2）已知的小数部分是，的小数部分是，求的平方根． 21. 如图，平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．在网格内作，使它与关于y轴对称，并写出三个顶点的坐标． 22. 已知函数． （1）m为何值时，这个函数是一次函数； （2）m为何值时，这个函数是正比例函数． 23. 如图，是一个“因变量随着自变量变化而变化”的示意图，下面表格中是通过运算得到的几组x与y的对应值．根据图表信息回答下列问题： 输入x … 0 2 … 输出y … 2 m 18 … （1）直接写出：______，______，______． （2）当输出y的值为12时，求输入x的值． 24. 一架云梯长25米，如图，靠一面墙上，梯子底端离墙7米． （1）这个梯子的顶端距离地面有多高? （2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米? 25. 森林火灾是一种常见自然灾害，危害很大，随着中国科技、经济的不断发展，开始应用飞机洒水的方式扑灭火源．如图，有一台救火飞机沿东西方向AB，由点A飞向点B，已知点C为其中一个着火点， 且点 C与直线 AB上两点A，B的距离分别为600m和800m，又AB＝1000m，飞机中心周围500m 以内可以受到洒水影响． （1）着火点C受洒水影响吗？为什么？ （2）若飞机的速度为10 m/s，要想扑灭着火点C估计需要13秒，请你通过计算判断着火点C能否被扑灭？ 26. 为节约用水，某市制定以下用水收费标准，每户每月用水不超过8立方米，每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费；超过时，超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水处理费，现设一户每月用水x立方米，应缴水费y元． （1）求出y关于x的函数解析式； （2）该市一户某月若用水x=10立方米时，求应缴水费； （3）该市一户某月缴水费26.6元