精品解析：山东省滨州市博兴县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期教育集团期中教学质量监测 九年级数学试题 （时间120分钟，满分120分） 一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分共24分） 1. 下列图形均表示医疗或救援的标识，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 已知a是方程的一个根，则代数式的值为（ ） A. –2 B. 2 C. −4 D. −4或–10 3. 将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=（x﹣h）2+k的形式，结果为（ ） A y=（x+1）2+4 B. y=（x﹣1）2+4 C. y=（x+1）2+2 D. y=（x﹣1）2+2 4. 某县第一中学学校管理严格、教师教学严谨、学生求学谦虚，三年来中考数学A等级共728人．其中2021年中考的数学A等级人数是200人，2022年，2023年两年中考数学A等级人数的增长率恰好相同，设这个增长率为x，根据题意列方程，得（　　） A B. C. D. 5. 函数的图像与轴有且只有一个公共点，则的值为（　　） A. 0 B. 1或9 C. 0或9 D. 0或1或9 6. 二次函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，点是⊙的弦上一点．若，，的弦心距为，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. D. 8. 我们定义一种新函数：形如（，）的函数叫做“鹊桥”函数．数学兴趣小组画出一个“鹊桥”函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 当直线与该图象恰有三个公共点时，则 D. 关于x的方程的所有实数根的和为4 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分） 9. 若(m﹣2) +4x﹣1＝0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是________． 10. 抛物线向下平移1个单位，再向右平移3个单位后的解析式是___________． 11. 若，是方程的两个实数根，则的值为______． 12. 飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）与滑行的时间t（单位：s）的函数解析式是，那么飞机着陆后滑行__________秒才能停下来． 13. 如图，将绕点A逆时针旋转55°得到，若且于点F，则______． 14. 已知点都在二次函数的图像上，则的大小关系是_______． 15 如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠DCE＝55°，则∠BOD＝________°． 16. 下列关于二次函数（m为常数）结论：①该函数的图象与函数的图象形状相同：②该函数的图象一定经过点：③当时，y随x的增大而减小；④该函数的图象的顶点在函数的图象上，其中所有正确结论的序号是______． 三、解答题（本大题共6个小题，满分72分．解答时请写出必要的演推过程） 17. 解方程 （1）（用配方法）； （2）． 18. 如图，钢球从斜面顶端由静止开始沿斜面滚下，速度每秒增加． （1）写出滚动的距离S（单位：）关于滚动的时间t（单位：）的函数解析式．（提示：本题中，距离=平均速度时间t，，其中，是开始时的速度，是t秒时的速度．） （2）如果斜面的长是，钢球从斜面顶端滚到底端用多长时间？ 19. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：此方程总有两个实数根； （2）若此方程恰有一个根小于，求k的取值范围． 20. 普洱茶是中国名茶，某茶叶公司经销某品牌普洱茶，每千克成本为元，规定每千克售价需超过成本，但不高于元，经调查发现：其日销售量（千克）与售价（元/千克）之间的函数关系如图所示； （1）求与之间的函数表达式； （2）设日利润为元，求与之间的函数表达式，并说明日利润随售价的变化而变化的情况以及最大日利润． 21. 如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点F，AO⊥BC，垂足为点E，BC=. （1）求AB的长； （2）求⊙O的半径． 22. 如图，已知正比例函数的图象与抛物线相交于点． （1）求与值； （2）若点在函数的图象上，抛物线的顶点是，求的面积； （3）若点是轴上一个动点，求当最小时点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期教育集团期中教学质量监测 九年级数学试题 （时间120分钟，满分120分） 一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分共24分） 1. 下列图形均表示医疗或救援的标识，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查轴对称图形及中心对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后能完全重合；中心对称图形的关键是寻找对称中心，图形绕对称中心旋转后，两部分能够完全重合