江苏省盐城市盐都区2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023/2024 学年度第一学期期末学业质量检测 九年级数学试卷 注意事项: 1.本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷. 2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分. 3.答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米，黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上. 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1.下列方程属于一元二次方程的是（　　） A.x3+1＝x2 B.x2+x﹣1＝0 C.x-3＝0 2.二次函数y＝（x+2）2-3的顶点坐标是（　　） A.（2，-3） B.（-2，-3） C.（2，3） D.（-2，3） 3.已知⊙O的半径为4，点P到圆心O的距离为4.5，则点P与⊙O的位置关系是（　　） A.P在圆内 B.P在圆上 C.P在圆外 D.无法确定 4.学校组织才艺表演比赛，前5名获奖.有11位同学参加比赛且他们所得的分数互不相同.某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这11名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（　　） A.众数 B.方差 C.中位数 D.平均数 5.已知x1与x2分别为方程x2+2x-3＝0的两根，则x1+x2的值等于（　　） A.-2 B.2 6.如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB＝30°，则∠AOB的度数是（　　） A.30° B.40° C.60° D.65° 7.如图，下列条件中不能判定△ACD∽△ABC的是（　　） B.∠ADC＝∠ACB C.∠ACD＝∠B D.AC2＝AD·AB 8.设A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y＝x2-2x+c上的三点，y1，y2，y3的大小关系为（　　） A. y1＞ y2＞ y3 B.y1＞y3＞y2 C. y3＞ y2＞ y1 D.y3＞y1＞y2 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9.在比例尺为1:38000的扬州旅游地图上，某条道路的长为5cm，则这条道路实际长_____km. 10.转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动，指针落在扇形中的数小于5的概率是____________. 11.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B＝60°，则AC的长为. 12.如图，在△ABC中，中线AD、CE相交于点F，AD＝6，则AF的长为_____. 13.科学家发现，蝴蝶的身体长度与它展开的双翅的长度之比是黄金比，已知蝴蝶展开的双翅的长度是4cm，则蝴蝶身体的长度为_______cm（结果保留根号） 14.圆锥的母线长为7cm，侧面积为21πcm2，则圆锥的底面圆半径r＝cm. 15.将抛物线y＝x2+x向右平移3个单位，所得抛物线的表达式是________. 16.如图，线段AB＝4，点C为平面上一动点，连接AC，BC，且∠ACB＝90°，D为线段BC的中点，将线段BD绕B点逆时针旋转90°得到线段BE，连接AE，则线段AE的最大值为_________. 三、解答题（本大题共有11小题，共102分.解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17.（6分）解方程:x2+3x-1＝0. 8.（6分）已知关于x的一元二次方程x2-（k+5）x+6+2k＝0. （1）求证：此方程总有两个实数根; （2）若此方程恰有一个根等于﹣1，求k的值. 19.（8分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠CDB＝30°，，求图中阴影部分的面积. 20.（8分）某教育局随机抽取实验初中教育集团部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查，设计的问题:对自己做错的题目进行整理、分析、订正，答案选项为: A:很少， B:有时， C:常常， D:总是.将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如下: 请根据图中信息，解答下列问题: （1）本次被抽查的学生有_______名