2024新高考数学提升卷2-2024年高考数学综合赢在寒假•山东专用（5基础卷+5提升卷）

【赢在寒假】2024年高考数学 2024年高考数学综合提升卷【赢在寒假】 山东专用（二） 班级_______ 姓名：_______ 考号：_______ 1、 单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知是虚数单位，若非零复数满足，则（    ） A． B． C． D． 3．为做好“甲型流感”传染防控工作，某校坚持每日测温报告，以下是高三一班，二班各10名同学的体温记录（从低到高）： 高三一班：36.1，36.2，，36.4，36.5，36.7，36.7，36.8，36.8，37.0（单位：℃）， 高三二班：36.1，36.1，36.3，36.3，36.4，36.4，36.5，36.7，，37.1（单位：℃） 若这两组数据的第25百分位数、第90百分位数都分别对应相等，则为（    ） A．0.6 B．0.5 C．0.4 D．0.3 4．我们都知道：平面内到两定点距离之比等于定值（不为1）的动点轨迹为圆．后来该轨迹被人们称为阿波罗尼斯圆．已知平面内有两点和，且该平面内的点满足，若点的轨迹关于直线对称，则的最小值是（    ） A．10 B．20 C．30 D．40 5．盖碗是由茶碗、茶盖、茶船三件套组成，盖碗又称“三才碗”，蕴含了古代哲人讲的“天盖之，地栽之，人育之”的道理．如图是乾隆时期的山水人物方盖碗的茶盖和茶碗，近似看作两个正四棱台的组合体，其中茶碗上底面的边长为﹐下底面边长为，高为，则茶水至少可以喝（不足一碗算一碗）（    ） A．7碗 B．8碗 C．9碗 D．10碗 6．（2017-2018学年山东省曲阜市高三上学期期中考试）已知函数,,若,使得,则实数的取值范围是 A． B． C． D． 7．已知函数在上单调递增，在上单调递减，将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若函数为偶函数，则（    ） A． B． C． D． 8．已知正四棱锥的各顶点都在同一个球面上，球的体积为，则该正四棱锥的体积最大值为（    ） A．18 B． C． D．27 2、 多项选择题（本大题共4题，每小题5分，共计20分。每小题列出的四个选项中有多项是符合题目要求的，漏选得2分，多选或错选不得分） 9．下列说法正确的是（    ） A．展开式中项的系数为 B．样本相关系数越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱 C．根据分类变量与的成对样本数据计算得到，依据的独立性检验，没有充分证据推断零假设不成立，即可认为与独立 D．在回归分析中，用最小二乘法求得的经验回归直线使所有数据的残差和为零 10．如图，正方体的棱长为1，则下列四个命题正确的是（    ） A．正方体的内切球的半径为 B．两条异面直线和所成的角为 C．直线BC与平面所成的角等于 D．点D到面的距离为 11．已知双曲线：的左、右焦点分别为，，右顶点为，过的直线交双曲线的右支于，两点（其中点在第一象限内），设，分别为，的内心，则（    ） A．点的横坐标为2 B．当时， C．当时，内切圆的半径为 D． 12．对于任意非零实数x，y﹐函数满足，且在单调递减，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C．为奇函数 D．在定义域内单调递减 三、填空题（每小题5分，共计20分） 13．甲､乙两队进行篮球比赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束），根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主客主主客客主”，设甲队主场取胜的概率为，客场取胜的概率为，且各场比赛结果相互独立，则甲队以获胜的概率是 . 14．O是锐角三角形ABC内的一点，A，B，C是的三个内角，且点O满足，则O是的 心． 15．在平面直角坐标系中，抛物线：的焦点为，过上一点（异于原点）作的切线，与轴交于点．若，，则 ． 16．已知，则= 四、解答题（解答题需写出必要的解题过程或文字说明，17题10分，其余各题每题各12分） 17．已知数列的前项的和为，数列是公差为1的等差数列． (1)证明：数列是公差为2的等差数列； (2)设数列的前项的和为，若，证明． 18．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知． (1)求的大小； (2)若，，直线PQ分别交AB，BC于P，Q两点，且把的面积分成相等的两部分，求的最小值． 19．如图，在三棱锥中，是的中点，与均为正三角形．   (1)证明：． (2)若，点满足，求二面角的正弦值． 20．已知椭圆：与直线：交于，两点，过原点与线段中点的直线的斜率为