2023-2024学年人教版九年级数学上册期末练习卷

2023-2024学年人教版九年级数学上册期末练习卷 一、选择题 1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2、将方程3x2﹣x=﹣2（x+1）2化成一般形式后，一次项系数为（　　） A．﹣5 B．5 C．﹣3 D．3 3、二次函数的顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 4、袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是必然事件的是（　　） A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球 B．摸出的三个球中至少有一个球是白球 C．摸出的三个球中至少有两个球是黑球 D．摸出的三个球中至少有两个球是白球 5、同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子向上的点数之和为7的概率是（　　） A． B． C． D． 6、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A（1，2），B（1，1），C（3，1），将△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，则点A旋转到点A'所经过的路线长为（　　） A．π B．π C．π D．π 7、下列命题中错误的有（　　）个 （ 1 ）等腰三角形的两个底角相等（2）对角线相等且互相垂直的四边形是正方形（3）对角线相等的四边形为矩形（4）圆的切线垂直于半径（5）平分弦的直径垂直于弦 A．1 B．2 C．3 D．4 8、如图，是的直径，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 9、抛物线经过点，且对称轴为直线，其部分图象如图所示对于此抛物线有如下四个结论：若，则当时的函数值小于时的函数值． 其中正确结论的序号是(  ) A. B. C. D. 10、某公司今年1月份生产口罩250万只，按计划第一季度的总生产量要达到910万只．设该公司2、3两个月生产量的月平均增长率为，根据题意列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11、已知 是一元二次方程 的两个实数根，则 的值是 。 12、二次函数y=x2﹣2x﹣3的最小值为 。 13、如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤⑥中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是 。 14、在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于原点对称的点是 。 15、如图，点A,B,C在 上， ，则 的度数是　 　. 16、如图，P是⊙O外一点，PA与PB分别⊙O切于A、B两点，DE也是⊙O的切线，切点为C，PA=PB=5cm，△PDE的周长为　 　 . 17、某商务酒店客房有间供客户居住．当每间房 每天定价为元时，酒店会住满；当每间房每天的定价每增加元时，就会空闲一间房．如果有客户居住，宾馆需对居住的每间房每天支出元的费用．当房价定为多少元时，酒店当天的利润为元?设房价定为元，根据题意，所列方程是 。 18、为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD,绿化带一边靠墙，其他三边用总长为60米栅栏围住（如图），若设绿化带的BC边为x米，绿化带的面积为y平方米。 （1）则y 关于x 的函数关系式为 。 （2）单绿化带BC的长为 ，绿化带的面积为450平方米。 三、解答题 19、某单位准备组织员工到武夷山风景区旅游，旅行社给出了如下收费标准（如图所示）： 设参加旅游的员工人数为x人． （1）当25＜x＜40时，人均费用为　 　元，当x≥40时，人均费用为　 　元； （2）该单位共支付给旅行社旅游费用27000元，请问这次参加旅游的员工人数共有多少人？ 20、在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1． （1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数； （2）如图2，连接AA1，CC1．若△ABA1的面积为4，求△CBC1的面积； （3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P1，求线段EP1长度的最大值与最小值． 21、某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图(图中信息不完整)．已知A、B两组捐款人数的比为1∶5. 捐款人数分组统计表 组别 捐款额x/元 人数 A 1≤x＜10 a