真题重组卷03（2024新试卷结构）-冲刺2024年高考数学真题重组卷（新高考江苏专用）

真题重组卷03（新结构高考专用）（原卷版） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1.（2023·北京·统考高考真题）若，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2.（2023•天津）函数的图象如图所示，则的解析式可能为　　 A． B． C． D． 3.（2021•乙卷）设，，，则　　 A． B． C． D． 4.（2023•乙卷（理））已知圆锥的底面半径为，为底面圆心，，为圆锥的母线，，若的面积等于，则该圆锥的体积为　　 A． B． C． D． 5.（2022•甲卷（文））已知椭圆的离心率为，，分别为的左、右顶点，为的上顶点．若，则的方程为　　 A． B． C． D． 6.（2022•天津）已知，关于该函数有下列四个说法： ①的最小正周期为； ②在，上单调递增； ③当，时，的取值范围为，； ④的图象可由的图象向左平移个单位长度得到． 以上四个说法中，正确的个数为　　 A．1 B．2 C．3 D．4 7.（2023•甲卷（理））向量，，且，则，　　 A． B． C． D． 8.（2021•乙卷（文））下列函数中最小值为4的是　　 A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9.（2022•新高考Ⅰ）已知函数，则　　 A．有两个极值点 B．有三个零点 C．点是曲线的对称中心 D．直线是曲线的切线 10.（2021•新高考Ⅰ）有一组样本数据，，，，由这组数据得到新样本数据，，，，其中，2，，，为非零常数，则　　 A．两组样本数据的样本平均数相同 B．两组样本数据的样本中位数相同 C．两组样本数据的样本标准差相同 D．两组样本数据的样本极差相同 11.如图，在正方体中，为棱上的动点，为棱的中点，则下列选项正确的是 A．直线与直线相交 B．当为棱上的中点时，则点在平面的射影是点 C．不存在点，使得直线与直线所成角为 D．三棱锥的体积为定值 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12.（2022•上海）二项式的展开式中，项的系数是常数项的5倍，则 ． 13.（2023•甲卷（理））在中，，，，为上一点，为的平分线，则 ． 14.窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一．在2022年虎年新春来临之际，许多地区人们为了达到装点环境、渲染气氛，寄托辞旧迎新、接福纳祥的愿望，设计了一种由外围四个大小相等的半圆和中间正方形所构成的剪纸窗花(如左图)．已知正方形ABCD的边长为4，中心为O，四个半圆的圆心均在正方形ABCD各边的中点(如右图)．若点P在四个半圆的圆弧上运动，则向量AC·OB的取值范围是 . 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（13分）已知函数f(x)＝2(x－1)ex． （Ⅰ）若函数f(x)在区间(a，＋∞)上单调递增，求f(a)的取值范围； （Ⅱ）设函数g(x)＝ex－x＋p，若存在x0∈[1，e]，使不等式g(x0)≥f(x0)－x0成立，求实数p的取值范围． 16．（15分）（2022•浙江）如图，已知和都是直角梯形，，，，，，，二面角的平面角为．设，分别为，的中点． （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值． 17.（15分）（2023•北京）为了研究某种农产品价格变化的规律，收集到了该农产品连续40天的价格变化数据，如表所示，在描述价格变化时，用“”表示“上涨”；即当天价格比前一天价格高，用“”表示“下跌”，即当天价格比前一天价格低：用“0”表示“不变”，即当天价格与前一天价格相同． 时段 价格变化 第1天到 第20天 0 0 0 0 0 第21天 到第40天 0 0 0 0 0 用频率估计概率． （Ⅰ）试估计该农产品“上涨”的概率； （Ⅱ）假设该农产品每天的价格变化是相互独立的，在未来的日子里任取4天，试估计该农产品价格在这4天中2天“上涨”、1天“下跌”、1天“不变”的概率； （Ⅲ）假设该农产品每天的价格变化只受前一天价格的影响，判断第41天该农产品价格“上涨”、“下跌”和“不变”的概率估计值哪个最大．（结论不要求证明） 18.（17分）（2023•新高考Ⅰ）设等差数列的公差为，且．令，记，分别为数列，