【杨仲鉴编写】九年级下册数学相似单元复习题

1 相似单元复习题 杨仲鉴编写 (一) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 2 b10. 如图，A是定点，C是动点，AC=4，点 B在点 C的左侧，BC=10，连接 AB，点 D、E分别在 BA、BC边的 上方，∠BDA=∠BEC=90º，DB=DA，EB=EC，连接 CD，求 CD长的取值范围。 9. 3 (二) 一个三角形木架的三边长分别是 75 cm，100 cm，120 cm。现要再做一个与其相似的三角形木架，而只 有长为 60 cm 和 120 cm的两根木条。要求以其中一根为一边，从另一根截下两段作为另外的两边(允许 有余料)，则不同的截法有 种。 1. 4 5 (三) 6 1 相似单元复习题 杨仲鉴编写 (一) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 2 b10. 如图，A是定点，C是动点，AC=4，点 B在点 C的左侧，BC=10，连接 AB，点 D、E分别在 BA、BC边的 上方，∠BDA=∠BEC=90º，DB=DA，EB=EC，连接 CD，求 CD长的取值范围。 图 1 图 2 图 3 9. 解：如图 1，连接 DE。 ∵BC=10，∠3=90º，EB=EC， ∴∠EBC=45º，BC= 2 BE， EC= 2 2 BC=5 2。 ∵∠BDA=90º，DB=DA， ∴∠DBA=45º，BA= 2 BD。 ∴∠DBA=∠EBC。 ∴∠1=∠2， BD：BA=BE：BC=1： 2。 ∴△BDE∽△BAC。 ∴DE：AC=BE：BC。 ∴DE：AC=1： 2。 ∵AC=4， ∴DE=2 2。 如图 2，当点 D落在线段 CE上时， CD=CE-DE=3 2 (最小)； 如图 3，当点 D落在线段 CE的延长线上时， CD=CE+DE=7 2 (最小)。 ∴CD长的取值范围为 3 2≤x≤7 2。 3 (二) 一个三角形木架的三边长分别是 75 cm，100 cm，120 cm。现要再做一个与其相似的三角形木架，而只 有长为 60 cm 和 120 cm的两根木条。要求以其中一根为一边，从另一根截下两段作为另外的两边(允许 有余料)，则不同的截法有 两 种。 (1) 45 cm，60 cm，72cm；(2) 37.5 cm，50 cm，60cm。 1. 4 5 (三) 6