2.4图形的放大和缩小（同步练习）-六年级数学下册同步分层作业（北师大版）

2.4图形的放大和缩小（同步练习） 一、填空题 1．一个长5厘米，宽3厘米的长方形按3∶1放大后，得到的长方形周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 2．把边长为3cm的正方形按3∶1放大，放大后的正方形边长为( )cm，周长为( )cm。 3．两个正方形的边长是3∶2，分别按照3∶1放大后，边长的比是( )，面积的比是( )。 二、判断题 4．将一个直角按4∶1放大后，它的两条边的长度和角的度数都变为原来的4倍。( ) 5．一个边长8厘米的正方形按1∶4缩小后，面积为4平方厘米。( ) 6．图形按一定的比放大时，这个比的比值比1大，图形按一定的比缩小时，这个比的比值比1小。 ( ) 7．一个长方形按的比放大后，得到的新图形与原图形比较，面积扩大到原来的4倍。( ) 三、选择题 8．一个直角边分别是12cm和9cm的三角形，按1∶3缩小后的图形面积是（    ）。 A．6平方厘米 B．12平方厘米 C．18平方厘米 D．54平方厘米 9．把一个图形按4:1变化后，得到的图形与原图形比较，正确的说法是（   ） A．面积扩大4倍 B．面积缩小4倍 C．周长扩大4倍 D．周长缩小4倍 10．下面图形（    ）是图形D缩小到它的后得出的图形。 A． B． C． D． 四、解答题 11．一个长方形的长是5厘米，按照4∶1放大后，面积增加了150平方厘米，原图形的宽是多少厘米？ 12．按要求填一填，画一画。 （1）图形①绕点按（    ）时针旋转（    ）得到图形②。 （2）将图形②先向左平移6格，再向下平移2格。 （3）以虚线为对称轴，画出与图形③轴对称的图形。 （4）将图形①缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1∶2。 13．按要求在方格纸上画图并完成填空。 （1）把图形①绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的图形，旋转后点A的对应点的位置用数对表示是（    ）。 （2）图形①和旋转后的图形组合成了一个新的图形，画出这个组合图形的对称轴。 （3）图形②的圆心在点C的（    ）偏（    ）（    ）°方向上。 （4）把图形②按1∶2的比缩小，画出缩小后的图形。缩小后的图形面积是原来图形面积的。 14．6寸照片的长，宽分别是6厘米和4厘米，小明把一张6寸照片按比例放大后，照片的宽是5厘米，请问长多少厘米？ 15．红星小学为绿化社区设计了一个花坛，花坛的外围是一个边长6m的正方形，正方形里面是一个最大的圆，圆内是一个最大的正方形． （1）用圆规和直尺把设计好的花坛按1：100画在下边方格图中．（方格图中每一小格的面积是1cm2） （2）圆内正方形部分用来种植月季花，种植月季花的实际面积是（    ）m2． 16．（1）下图，方格中标出了A、B、C、D四个点，如果用数对表示这4个点的位置，A为（4，4）、C为（7，2）。那么B、D点的位置用数对表示分别是：B（    ）、D（    ）。 （2）如果将D点向（    ）（填“左”或“右”）平移2格后，再顺次连接4个点可以围成一个平行四边形。画出这个平行四边形，我们把这个平行四边形叫做图形①。 （3）以直线a为对称轴，画出这个平行四边形的轴对称图形，得到图形②。 （4）画出图形②按1∶2缩小后的图形，得到图形③。 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 1． 48 135 【分析】把长方形按3∶1放大，也就是把长和宽放大到原来的3倍，已知长5厘米，宽3厘米，则用5×3和3×3即可求出放大后的长和宽，再根据长方形的周长公式和面积公式，代入数据解答。 【详解】5×3＝15（厘米） 3×3＝9（厘米） （15＋9）×2 ＝24×2 ＝48（厘米） 15×9＝135（平方厘米） 得到的长方形周长是48厘米，面积是135平方厘米。 【点睛】本题考查了图形的放大，注意要将对应的边放大相同的倍数。 2． 9 36 【分析】根据题意可知，边长3cm正方形按3∶1放大，就是把原来正方形边长扩大3倍，边长为：3×3＝9cm，再根据正方形周长公式：边长×4，求出扩大后的周长，即可解答。 【详解】边长：3×3＝9（cm） 周长：9×4＝36（cm） 【点睛】本题考查正方形周长公式的应用以及图形的放大与缩小。 3． 3∶2 9∶4 【分析】两个正方形的边长是3∶2，分别按照3∶1放大后，边长的比不变，面积＝边长×边长，根据面积比即可解答。 【详解】两个正方形的边长是3∶2，分别按照3∶1放大后，边长的比仍是3∶2，面积的比是32∶22＝9∶4 【点睛】这道题是主要是对正方形的特