2.1比例的认识（同步练习）-六年级数学下册同步分层作业（北师大版）

2.1比例的认识（同步练习） 一、填空题 1．6的因数有( )个，如果这些因数能成比例，请写出一个比值最大的比例( )． 2．在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.4，另一个外项是( )。 3．如果2a＝5b，那么a∶b＝( )∶( )。 二、判断题 4．在比例0.3∶0.7＝6∶14中，0.7和6是比例的外项。( ) 5．如果，、都不为，那么。( ) 6．在比例中，A和B一定互为倒数。( ) 三、选择题 7．在7∶8中，如果前项加上14，要使比值不变，后项应（    ）。 A．加24 B．加14 C．乘3 D．乘2 8．甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是（    ）。 A．3∶10 B．10∶3 C．5∶24 D．9∶20 9．在一个比例里。两个外项互为倒数，一个内项是最小的奇数，另一个内项是（    ）。 A．0 B． C．1 D．2 10．如果5a=6b，那么a：b=（      ）． A．5:6 B．6:5 C．3:2 D．2:3 四、计算题 11．解比例． 0.6∶4＝2.4∶x     ＝ 6∶x＝∶ ＝ 五、解答题 12．一辆汽车行驶的时间与路程如下表。 时间/时 0 1 2 3 4 5 路程/千米 0 55 110 165 220 275 请根据表中的数据写出三个不同的比例。 13．一辆汽车两次行驶的路程与耗油量如下表： 行驶路程/km 24 96 耗油量/L 2 8 （1）分别写出每次行驶路程与耗油量的比值，判断这两个比能否组成比例。 （2）分别写出两次耗油量与对应行驶路程的比值，看看这两个比能否组成比例。 14．已知a∶b＝3∶2，b∶c＝3∶2，请写出a，b，c三者的连比。 15．利用比例的内项之积与外项之积的关系，判断下面哪组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。 5∶8和20∶24        ∶和∶ 16．说一说，一个量怎样随另一个量变化。 （1）一种故事书每本3元，买书的总价与书的本数。 （2）一个长方形的面积是24平方厘米，长方形的长与宽。 17．狗跑10步与马跑4步的长度相等．照这样计算，狗跑125步，马要跑多少步？（用比例解） 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．4，6：2=3：1 【分析】先写出6的因数有1、2、3、6共4个；进而根据比例的含义：表示两个比相对的式子，叫做比例，写出一个比值最大的比例为：6：2=3：1；进而写出即可。 【详解】6的因数有4个，如果这些因数能成比例，写出一个比值最大的比例：6：2=3：1； 故答案为4，6：2=3：1。 【点睛】解答此题应先根据找一个数的因数的方法，写出6的因数，进而根据比例的含义解答即可。 2．2.5 【分析】互为倒数的两个数的积是1，两个内项互为倒数，即两个内项的积是1，根据比例的基本性质可知，外项之积等于内项之积，所以两个外项的积也是1，据此计算即可。 【详解】由分析可得： 1÷0.4＝2.5 综上所述：在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.4，另一个外项是2.5。 【点睛】本题考查了倒数和比例的概念，解答本题的关键是掌握比例的基本性质，明确外项之积等于内项之积。 3． 5 2 【分析】比例的表达式：组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。用字母表示为a∶b＝c∶d，b和c是内项，a和d是外项。 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，即a∶b＝c∶d，则ad＝bc。 【详解】本题可以把比例的基本性质逆着运用：即由ad＝bc，推出a∶b＝c∶d。因为2a＝5b，把5和b看作内项，2和a看作外项，则a∶b＝5∶2。 【点睛】本题就是把比例内项和外项由比例式改写成乘积式。一定要注意不要因为简单而浮躁，看错了内项和外项的位置，而导致错误。 4．× 【分析】根据比例的意义可知，比例的两端的两个数是比例的外项，中间的两个数叫做比例的内项，据此即可判断。 【详解】由分析可知： 在比例0.3∶0.7＝6∶14中，0.3和14是比例的外项，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查比例的认识，熟练掌握它的组成结构是本题的关键。 5．× 【分析】根据比例的性质，把所给的等式5a＝4b，改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数5就作为比例的另一个外项，和b相乘的数4就作为比例的另一个内项，据此写出比例，再进行判断。 【详解】因为，所以，而不是。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查把给出的等积式改写成比例式。在改写时要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外