精品解析：陕西省延安市富县2023-—2024学年八年级上学期期末考试数学试题

八年级期末学科素养检测数学 注意事项： 1.满分120分，答题时间为120分钟. 2.请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 1. 下列常见的数学符号可以看成是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 雪花是一种晶体，结构随温度的变化而变化，又名未央花和六出．单个雪花的重量很轻，只有左右，数据0.00003用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算与的结果相等的是（ ） A. B. C. D. 4. 在下列计算中，不能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知图中的两个三角形全等，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 若与的乘积中不含的一次项，则的值为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 7. 如图，在中，为的平分线，于点，于点，若的面积是，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 若关于的方程无解，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 或 D. 1或 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 9 计算：___________． 10. 和中，，，添加条件______，可直接由“”判定． 11. 若三角形三边长分别为2，5，，则化简：的结果为_____． 12. 一个长方形的面积为，其中一边长为，则长方形的另一边长为______． 13. 若分式的值为正数，则的取值范围是_____． 三、解答题（本大题共13小题，满分81分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 14. 因式分解：． 15. 计算：． 16. 化简：． 17. 如图，中，，，请用尺规作图法，在边上求作一点，使．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，，，．求证：． 19. 一个多边形的内角和与外角和的度数之和为，求这个多边形的边数． 20. 如图，在四边形中，，平分．求证：是等腰三角形． 21. 如图，在中，的周长为18，，是边的垂直平分线，分别交，于点，，连接，求的周长． 22. 如图，的三个顶点坐标分别为，，． （1）在图中画出关于轴对称的，并写出点的坐标； （2）在图中轴上求作一个点，使得的值最小． 23. 完全平方公式：．将完全平方方式适当地变形可以解决很多数学问题． 例：若，，求的值． 解：，， ，． ， ． 根据上面的解题思路与方法，解答下列问题： （1）若，，求的值． （2）若，求的值． 24. 下面是学习分式方程的应用时，老师板书的问题和甲、乙两名同学列的方程． 为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买，两种型号的充电桩．已知型充电桩比型充电桩的单价少0.3万元，且用18万元购买型充电桩与用24万元购买型充电桩的数量相等．求，两种型号充电桩的单价． 甲：． 乙：． 根据以上信息，解答下列问题： （1）甲同学所列方程中的表示______，乙同学所列方程中的表示______． （2）请你从两个方程中任选一个，解方程并回答老师提出的问题． 25. 如图，在中，与的平分线相交于点，的外角．与的平分线交于点． （1）若，求的度数． （2）试探索与之间的数量关系，并证明． 26. 问题提出 （1）已知在等边三角形中，点在上，点在的延长线上，且． ①如图1，当为的中点时，则______．（填“”“”或“”） ②如图2，当为边上任意一点时，请判断与之间的数量关系，并给予证明． 问题解决 （2）如图3，现有一块不规则图形的钢材，它是由一块等边和一块等腰焊接而成的（焊接过程不考虑变形），设计要求等腰的顶点刚好在线段的延长线上，若，，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级期末学科素养检测数学 注意事项： 1.满分120分，答题时间为120分钟. 2.请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 1. 下列常见的数学符号可以看成是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形的判断，“如果一个图形沿一条直线折叠，两部分能完全重合，则这个图形叫作轴对称图形” ，据此即可求解． 【详解】解：在、、、四个数学符号中，是轴对称图形的是． 故选：A 2. 雪花是一种晶体，结构随温度的变化而变化，又名未央花和六出．单个雪花的重量很轻，只有左右，数据0.00003用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法进行解答即可． 【详解】根据科学记数法的表示较小的数时，一般形式为，其中，可确