2023-2024学年人教版七年级上册数学期末动角问题压轴题专题训练

2023-2024学年人教版七年级上册数学期末 动角问题压轴题专题训练 1．已知： (1)如图1，若A，O，B三点共线，当OC与OD重合时，则______°； (2)在（1）的条件下，绕点O顺时针旋转，旋转速度为30°/s，同时出发绕点O逆时针旋转，速度为20°/s，设运动时间为t s（），求t为何值时OD所在直线平分．请说明理由； (3)如图2，若点A、O、B共线，利用已知条件能否得到和的数量关系，并说明理由． 2．如图1，和共顶点，和重合，为的平分线，为的平分线，，. （1）如图2,若，，则 （2）如图3，若绕逆时针旋转，且，求. （3）如图4,若，绕逆时针旋转，转速为/秒，同时绕逆时针旋转，转速为/秒(转到与共线时停止运动)，且平分，以下两个结论：① 为定值;②为定值，请选择正确的结论，并说明理由. 3．如图1，已知线段，，线段在线段上运动（点不与点重合），点分别是的中点．    (1)若，则 ； (2)当线段在线段上运动时，试判断线段的长度是否会发生变化，如果不变，请求出线段的长度；如果变化，请说明理由； (3)我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，已知在内部转动，分别平分和．类比以上发现的线段的规律，若，，求的度数． 4．【阅读理解】 射线是内部的一条射线，若，则我们称射线是射线的伴随线．如图1，，，则，称射线是射线的伴随线；同时，由于，称射线是射线的伴随线． 【知识运用】 （1）如图2，，射线是射线的伴随线，则___________．若的度数是，射线是射线的伴随线，则的度数是__________．（用含的代数式表示）． （2）如图，，射线与射线重合，并绕点以每秒的速度逆时针旋转，射线与射线重合，并绕点以每秒的速度顺时针旋转，当射线与射线重合时，运动停止． ①是否存在某个时刻（秒），使得的度数是，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由． ②当为多少秒时，射线、、中恰好有一条射线是其余两条射线中某一条射线的伴随线，请直接写出的值． 5．如图甲，已知线段，线段在线段上运动（不与端点、重合），E、F分别是、的中点． (1)观察发现：若，则______cm． (2)拓展探究：当线段在线段上运动时，试判断的长度是否发生变化？如果不变，求出的长度，如果变化，请说明理由． (3)迁移应用：对于角，也有和线段类似的规律：如图乙，在同一平面内，已知在内部转动，，分别平分和 ①若，，求； ②请你猜想，和会有怎样的数量关系，直接写出你的结论． 6．【材料阅读】 如图①，数轴上的点A、表示的数分别为、，是线段的中点． （1）点表示的数是______ ． （2）若点、分别从点、同时出发，以每秒个单位长度和个单位长度的速度沿数轴正方向运动，则秒后，点、表示的数分别是______ 、______．（用含的代数式表示） （3）在（2）的条件下，若、两点之间的距离为，求的值． 【方法迁移】 如图②，，平分．现有射线、分别从、同时出发，以每秒和每秒的速度绕点顺时针旋转，当旋转一周时，这两条射线都停止旋转，问经过几秒后，射线、的夹角为，直接写出的值． 7．已知，，是的角平分线． (1)如图1，当时，求的度数； (2)如图2，若在的内部运动，且是的角平分线，求的值 8．【情境探究】 如图1，已知线段，，线段在线段上运动，E，F分别是的中点，探究线段的特征． (1)若，则________； (2)当线段在线段上运动时，试判断的长度是否发生变化？如果不变，请求出的长度，如果变化，请说明理由； (3)如图2，已知，，在内部转动，分别是和的角平分线，求的度数； (4)请直接写出，和之间的数量关系． 9．如图1，已知线段，，线段在线段上运动（点不与点重合），点、分别是、的中点．    (1)若，则__________． (2)当线段在线段上运动时，试判断线段的长度是否会发生变化？如果不变，请求出线段的长度；如果变化，请说明理由． (3)我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，已知在内部转动，、分别平分和．类比以上发现的线段的规律，若，，求的度数． 10．如图1，是线段上一动点，沿的路线以的速度往返运动1次，是线段的中点，，设点的运动时间为.    （1）当时，则线段 ，线段 . （2）用含的代数式表示运动过程中的长. （3）在运动过程中，若的中点为，问的长是否变化？与点的位置是否无关？ （4）知识迁移：如图2，已知，过角的内部任一点画射线，若、分别平分和，问∠EOC的度数是否变化？与射线的位置是否无关？ 11．如图①，已知线段，线段在线段上运动（点A不超过点M，点B不超过点N），点C和点D分别是，的中点． (1)若，，求的长度； (2)若，线段运动时，试判断线段的长度是否发生变化？如果不变，请求出的长度，如果变化，请说明理由； (3)知识迁移：我们发现角的很