广东省汕头市澄海区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度第一学期期末质量监测八年级数学试卷 【说明】本卷满分120分，考试时间120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 已知线段，，则下列线段中，能与，组成三角形的是（ ） A. B. C. D. 2. 当时，下列分式没有意义的是（ ） A. B. C. D. 3. 分式化简结果是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 一个多边形的内角和是它的外角和的倍，则这个多边形的边数是（　　） A. B. C. D. 6. 在一次数学活动课中，王老师布置学生“用角尺平分一个任意角”学习任务．某位同学的做法是：如图，在的边、上分别取，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与、重合，得到的平分线作法中用到三角形全等的判定方法是（ ） A. B. C. D. 7. 计算的结果是（ ） A. B. 1 C. D. 2 8. 如图，在四边形中，，将沿翻折得到，其中、、三点共线，、、三点共线，若，则（ ） A B. C. D. 9. 从边长为a的大正方形纸板正中央挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个大小和形状完全相同的四边形（如图1），然后拼成一个平行四边形（如图2），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的等式为（ ） A B. C. D. 10. 如图，在四边形中，点C边上一点．，，点M为中点．连，分别交于两点下列结论：①；②为等腰直角三角形：③；④．其中正确结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 计算：_________． 12. 因式分解：=______． 13. 如图，要测量水池的宽度，可从点出发在地面上画一条线段，使，再从点观测，在的延长线上测得一点，使，这时量得，则水池宽的长度是________． 14. 已知，，则的值为________． 15. 如图，在中，，于点，点，在上，且，则图中共有________对全等三角形． 16. 已知a、b为实数，且，设，则M、N的大小关系是M________ N（填=、>、<、≥、≤）． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 解分式方程：． 19. 如图，已知，，点、在线段上，与交于点，且，．求证：是等腰三角形． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 20. 如图所示，在边长为1的正方形网格中，的三个顶点、、都在格点上． （1）作关于轴的对称图形（其中、、的对称点分别是、、），并分别写出点、、的坐标； （2）为轴上一点，请在图中画出使的周长最小时的点，并直接写出此时点的坐标． 21. 某工厂搬运货物，为了提高搬运速度，安装了1台传送带．已知1台传送带的工作效率相当于1名搬运工人的20倍．若用这台传送带搬运1500箱货物要比15名搬运工人搬运这些货物少半小时．求这台传送带每小时搬运货物多少箱？ 22. 如图，在中，以为边作等边，以为边作等边，连并延长交于点． （1）求证：； （2）判断的形状，并说明理由． 五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 23. 把一个分式写成两个分式的和叫作把这个分式表示成“部分分式”，请解答下列问题： （1）若，分别求、的值； （2）根据（1）中的规律，求的值． 24. 阅读材料：若，求、的值． 解：， ， ， 、 根据你的观察，探究下面的问题： （1）已知，求的值； （2）若的三边长、、都是正整数，且满足，求的周长； （3）已知，，求的值． 25. 已知和为等腰三角形，，，，点在上，点在射线上，交于点． （1）如图①，求证：； （2）如图②，若，点与点重合，求证：； （3）如图③，若，求证：． 2023-2024学年度第一学期期末质量监测八年级数学试卷 【说明】本卷满分120分，考试时间120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】3（x+3）（x﹣3） 【13题答案】 【答案】80 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】4 【16题