广东省广州市南沙区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023学年第一学期八年级学业质量监测 数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效， 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 5．考试时不可使用计算器． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列国产手机品牌标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 近日，我国半导体技术有了新突破，中科院计算技术研究所成功研制出的超导神经形态处理器原型芯片“苏轼”.其中数据（即）用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，，，，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 4. 下列图形中具有稳定性的是（ ） A 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 5. 如图，，已知，，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，，下列选项补充的条件中，能证明的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知多项式可以用完全平方公式进行因式分解，则的值为（ ） A. 4 B. 8 C. D. 9. 若把分式中的和都扩大到原来的2倍，那么分式的值（ ） A. 扩大2倍 B. 不变 C. 缩小为原来的 D. 缩小为原来的 10. 如图，在中，点为的中点，、分别是、的角平分线，分别交、于点、，且，，，连接，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 第二部分　非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 11. 要使分式有意义，则应满足的条件是______． 12. 一个多边形每个外角都是，这个多边形的边数是_____ 13. 分解因式：___________. 14. 若等腰三角形的周长是，一条边长为，则它的腰长为______． 15. 若，则的值为______． 16. 学习新知时，我们利用图形的拼接得到完全平方公式，小红也想探究一下图形的奥秘，她利用四块长为，宽为的长方形纸片，拼成如图形状． （1）观察图片，写出代数式，，之间的等量关系______； （2）若，则的值为______． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，C是AB的中点，AD＝CE，CD＝BE，求证：∠D＝∠E． 19. 已知． （1）______； （2）求代数式的值． 20. 南沙区某中学为满足学生的需求，丰富大课间运动项目，决定购入、两款运动器材，其中款器材单价是款器材单价的1.2倍，用9900元购买的款器材数量比用7500元购买的款器材数量多5套．分别求出、两款器材的单价． 21. 如图，在中，，的周长为． （1）尺规作图：作的垂直平分线，分别交、于点、，连接；（保留作图痕迹，不要求写作法） （2）若，求的周长． 22. 如图，平面直角坐标系中，，，． （1）在图中画出关于轴对称的； （2）在轴上作出一点，使最小，并直接写出点的坐标．（保留作图痕迹，不要求写作法） （3）若点与点关于轴对称，求的值． 23 已知：，． （1）求与的和； （2）若，求值； （3）若关于的方程无解，实数，求的值． 24. 如图1，在中，，为上一点，沿直线翻折，点恰好落在直线上处． （1）如图2，当时，过点作于点， ①求的度数； ②求证：； （2）当时，若，，求的周长（用含，的式子表示）． 25. 已知线段和点，，，，，相交于点． （1）如图1，若点在线段上， ①求证：； ②若，求的度数； （2）如图2，点是线段上方一点，且保持，连接，求证：． 2023学年第一学期八年级学业质量监测 数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案