精品解析：广东省惠州市博罗县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023-2024秋季学期期末教学质量检测 七年级数学试卷 说明：（1）考试时间：120分钟；（2）满分：120分；（3）请将答案填写在答题卡指定位置 一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)． 1. 我国古代数学名著《九章算术》中对正负数概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”、如：粮库把运进30吨粮食记为“”，则“”表示（ ） A. 运出30吨粮食 B. 亏损30吨粮食 C. 卖掉30吨粮食 D. 吃掉30吨粮食 2. 在2，，0，，，11中，正数有（ 　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 今年以来，惠州市经济持续恢复，工业生产持续提速，1-10月，规模以上工业增加值亿元，数据“”用科学记数法表示为（ 　） A B. C. D. 4. 设，，是有理数，下列说法不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则将－a、－b、c按从小到大的顺序为（ ） A. －b<c<－a B. －b<－a<c C. －a<c<－b D. －a<－b<c 6. 整式系数是（ ） A. -3 B. 3 C. D. 7. 已知关于x的方程的解是，则m的值是（ 　） A. 2 B. 1 C. D. 8. 若，则的补角的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，则剩下的树叶周长小于原树叶的周长，能解释这一现象的数学道理是（ ） A. 垂线段最短 B. 两点之间线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 经过一点有无数条直线 10. 在数学文化节游园活动中，被称为“数学小王子”的小明参加了“智取九宫格”比赛，活动规则是：在九宫格中，除了已经填写的三个数之外的每一个方格中，填入一个数，使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和分别相等，且均为m．小明抽取到的题目如图所示，他运用初中所学的数学知识，很快就完成了这个游戏，则（ 　） 16 7 4 A. 38 B. 39 C. 40 D. 41 二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分．） 11. 已知与是同类项，则值是_________． 12. 有理数0，6，，，9中整数有________；负数有________． 13. 如图，线段，C是线段上一点，M是的中点，N是的中点．，，则线段的长为__________． 14. 一件衣服先按成本提高标价，再以8折出售，结果获利5元，则这件衣服的成本是____元． 15. 如图，用火柴棍拼成一个由三角形组成的图形，拼第一个图形共需要3根火柴棍，拼第二个图形共需要5根火柴棍；拼第三个图形共需要7根火柴棍；……照这样拼图，则第n个图形需要___________根火柴棍． 三、解答题（一）：（本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分．） 16. （1）计算：； （2）如图，在平面内有A、B、C三点， 请根据下列语句画图：画直线、线段、射线，在线段上任取一点D（不同于点B、C），连接线段． 17. 解方程：4x﹣3（20﹣x）+4＝0 18. 如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形． （1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积； （2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积． 四、解答题（二）：（本大题共3小题，每小题9分，共27分．） 19. 篝火晚会，学校统一为各班准备了发光手环，每名同学一个．1班有人，2班有人，考虑到发光手环易坏，学校又额外给1班、2班共个手环． （1）要使1班、2班的手环数一样多，请问应额外给1班多少个手环？ （2）为营造氛围，各班还需要集体购买发光头饰．姜经理看到商机，准备寻找进货途径．他在甲、乙两个批发商处，发现了同款高端发光头饰，均标价元．甲说：“如果你在我这里买，一律九折”，乙说：“如果你在我这里买，超出个，则超出部分一律八折”（每次只能在一个批发商处进货）．请问购进多少个发光头饰时，去两个批发商处的进货价一样多？ 20. 今年国庆假期放假8天，高速公路免费通行，各地风景区游人如织．其中，博罗县罗浮山风景区在9月29日的游客人数为万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）． 日期 9月 30日 10月 1日 10月 2日 10月 3日 10月 4日 10月 5日 10月 6日 人数变化（万人） ①10月3日的人数为 万人． ②八天假期里，游客人数最多的是