2024年中考数学强化练习：用一次函数解决问题

2024年中考数学强化练习：用一次函数解决问题 一、单选题 1．若直线不经过第三象限，则的值可以为(  ) A． B． C． D． 2．已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象经过第二、三、四象限，则一次函数y=﹣bx+kb图象可能是（　　） A． B． C． D． 3．点在函数的图象上，则代数式的值等于（    ） A．5 B．-5 C．7 D．-6 4．一次函数y＝kx+m的图象如图所示，若点(0，a)，(﹣2，b)，(1，c)都在函数的图象上，则下列判断正确的是(   ) A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．a＜c＜b D．b＜a＜c 5．某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（小时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后，如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这种药物的最有效时间是（    ）小时．    A．4 B．5 C．6 D．7 6．若点是直线上一点，已知，则的最小值是（    ） A．4 B． C． D．2 7．如图，甲乙两人以相同的路线前往距离单位的培训中心参加学习，图中，分别表示甲乙两人前往目的地所走的路程(千米)随时间(分)变化的函数图象，以下说法： ①乙比甲提前12分钟到达 ②甲平均速度为0.25千米/小时 ③甲、乙相遇时，乙走了6千米 ④乙出发6分钟后追上甲，其中正确的是(　　) A．①② B．③④ C．①③④ D．②③④ 8．如图的坐标平面上有四直线L1、L2、L3、L4．若这四直线中，有一直线为方程式3x﹣5y+15=0的图形，则此直线为何？（　　） A．L1 B．L2 C．L3 D．L4 9．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线与x轴交于B点，与轴交于A点，点在线段 上，且，若点P在坐标轴上，则满足的点P的个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 10．菜农张大叔要用63米的篱笆围一个矩形的菜地，已知在菜地的一边AB边上留有1米宽的入口．设AB边的长为，BC边的长为，则与之间的函数关系式是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．当m 时，函数的图像不经过第四象限． 12．已知等腰三角形的周长为20厘米，其中一腰长为y厘米，底边长为x厘米，则y与x的函数关系式是 不写自变量的取值范围． 13．甲，乙三名同学观察完某个一次函数的图象，各叙述如下： 甲：函数的图象经过点(0，-2)； 乙：y随x的增大而减小； 丙：函数的图象不经过第一象限． 根指他们的叙述，写出满足上述性质的一个一次函数的表达式为 ． 14．如图，1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系．观察图象，若销售收入大于销售成本，则销售量x（t）的范围是 ． 15．用m根火柴可以拼成如图1所示的x个正方形，还可以拼成如图2所示的2y个正方形，那么用含x的代数式表示y，得y＝ ．        16．如图，在平面直角坐标系中，点A在直线y=x上，过点A作y轴的平行线交直线y=2x于点B，点A，B均落第一象限，以AB为边向右作正方形ABCD，若AB=1，则点C的坐标为 三、解答题 17．某航空公司规定，乘客所携带行李的重量x（）与运费y（元）满足如图所示的一次函数图像． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)求每位乘客最多可免费携带多少的行李． 18．根据题目完成下表． 某校团委组织了有奖征文活动，并设立了一、二、三等奖，根据设奖情况买了100件奖品，其二等奖奖品的件数比一等奖奖品的件数的3倍少10，各种奖品的单价如下表所示： 一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品 单价/元 12 10 5 数量/件 x ______ ______ 如果计划一等奖奖品买x件，买100件奖品的总金额为y元． (1)先填表，再用含x的代数式表示y并化简； (2)若一等奖奖品买10件，则共花费多少元？ 19．如图，已知直线l1的解析式为，且l1与x轴相交于点D，直线l2经过点A（4，0），B（3，），直线l1、l2相交于点C． (1)求直线l2的解析式； (2)求△ADC的面积； (3)在y轴上是否存在点P使得△PAD的面积与△ADC的面积相等，若存在请直接写出点P的坐标，若不存在请说明理由． 20．如图，小明家、文具店、书店在同一条直线上，小明从家去文具店买笔，接着去书店看书，然后回家，折线图反映了这个过程中，小明离家的距离y（单位：km）与时间x（单位：min）的对应关系，根据图象解答下列问题： （1）由纵坐标看出，小明家离文具店　 　km，由横坐标看出，小明从家到文具店用