宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

青铜峡市2023～2024学年度第一学期教学质量监测 八年级数学试卷 【考试时间：100分钟 试卷总分：100分】 1/4 学科网（北京）股份有限公司 一、单选题(每小题2分，共16分) 1. 以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的是( ): A.1,6,7 B.2,5,8 C.3,4,5 2. 下列四个标志中，属于轴对称图形的是( )。 A. B. C. D.5,5,10 D. 3. 如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的( )。 ( A. 全等形 B. 对称 性 )C. 灵活性 D. 稳定性 4. 如图，点P 是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥BC垂足为 E:PE=5, 则点 P到AB的距离是( )。 A.6 B.5 C.4 D.3 5. 列运算正确的是( )。 A.a²·a¹=a⁸ B.a⁰=1 C.3²=-9 6. 下列分式中，是最简分式的是( )。 ( 日 )A. 2X+1 C. D. 7. 已知等腰三角形的周长是13cm,一边长为3cm,则底边长为( ) cm. A.3 B.7 C.7或 3 D.8 8. 甲、乙两个工程以共同承包我市美化工程。已知甲以单独完成这项工程需要30天，若由中队在 刹下的工程由甲，乙两以合作8天可老成，的乙级作组完成这项工程指要多少天?若设乙队单独完成 这项工程需要x 天，则可列方程为( )。 人 三 、填型题(每小题3分，共24分) 9.计算： 10. 如图，已知BA=BC,若判定△BAD≌ABCD, 需要补充的一个条件是 11 . 计 算的结果为 。 12. 如图，△ABD≌△CDB,∠ABD=40°,∠CBD=35°,则∠C 13. 已知x+y=3,xy=-2,则xy+xy²= . 14.如图，已知△ABC中，∠A=50, 剪去∠A 后成四边形，则∠1+∠2= 度。 15.x=5 是方 的解，则a 的值为 B 16.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知A、B是两格点，如果C 也是图中的 格点，且使得△ABC 为等腰三角形，则点C的个数是( ) 个 。 三、解答题(共60分) 17 . (5分)计算 (x+2y)(2x-y)-2(x+y)(x-y) 8.(5分)如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，A△ABC的顶点坐标为A(0,-2)、B(3,-1) C(2,1)三 点 . (1)请在图中画出△ABC关于y 轴对称的图形△AB′C' (2)写出点 B'和点C'的坐标。 19.(6分)如图，在△ABC中 ，AD是高。 (1)利用尺规作图作∠BAC的平分线，交 BC边于点E (不写作法，保留作图痕)。 (2)在(1)的条件下，若∠B=70°,∠C=30°, 求∠DAE 的度数。 2/4 学科网（北京）股份有限公司 20.(6分)某中学计划为新生配备如图1所示的折叠凳，图2是折叠凳撑开后的侧面示意图(木条等 材料宽度忽略不计),其中凳腿AB和CD的长度相等，0是它们的中点，为了使折叠凳坐着舒适，厂家 将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30cm, 由以上信息能求出CB的长度吗?如果能，请求出CB的长度， 并说明理由；如果不能，请说明原因。 ( 图 1 21 . (6分)以下是小明解方程 )图 2 的过程，请认真阅读，并完成相应任务. 解：去分母： x+1=-1-2(x-2) … … … … . 第一步 去括号： x+1=-1-2x-4…………. 第二步 移项，合并同类项得：3x=-6…………. 第三步 系数化为1,得： x=-2…………. 第四步 检验：当x=-2 时， x-2=-4≠0, 所以： x=-2 是原分式方程的解. (1)填空：①以上解题过程中，第一步去分母的依据 ②第