2023-2024学年人教版八年级上册数学期末训练卷一

2023-2024学年人教版八年级上册数学期末训练卷一 一、选择题 1．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（　　） A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm C．13cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm 2．如图，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，补充一个条件后，仍不能判定△ABE≌△ACD的是（　　） A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．BE＝CD D．∠AEB＝∠ADC 3．如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为（　　） A．6米 B．9米 C．12米 D．15米 4．下列计算中，正确的是（　　） A．x•（﹣x）＝x2 B．（﹣x）2＝x2 C．（2x）3＝6x3 D．x4÷x＝x4 5．某工程需要在规定时间内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成；如果乙工程队单独做，则多用3天，现在甲、乙两队合做2天，剩下的由乙队单独做，恰好如期完成，求规定时间．如果设规定时间为x天，下面所列方程中错误的是（　　） A．1 B．（）×21 C．1 D． 6．计算的结果是（　　） A．x B．1 C．﹣x2+x D．x﹣1 7．如果4x2﹣ax+9是一个完全平方式，则a的值是（　　） A．±6 B．6 C．12 D．±12 8．如图，等腰△ABC底边BC的长为4cm，面积是12cm2，D为BC边上的中点，腰AB的垂直平分线EF交AD于M，交AC于点F，则BM+DM的值为（　　） A．2cm B．10cm C．6cm D．5cm 9．下列约分正确的是（　　） A．x3 B． C．0 D． 10．如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（　　） A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．a2﹣ab＝a（a﹣b） 二、填空题 11．三角形两边的长分别为3、8，则其周长l的取值范围是 　 　． 12．已知△ABC中，AB＝2，∠C＝40°，现有以下这些条件： （1）∠A＝30°；（2）∠A＝90°；（3）∠B＝120°；（4）∠B＝140°． 要使△ABC的形状和大小都是确定的，可以添加的条件是 　 　．（写出所有正确结论的序号） 13．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，且∠BAD＝30°，若AD＝DE，∠DAE＝72°，则∠EDC的度数为 　 　． 14．若a﹣b＝5，ab＝3，则a2+b2＝　 　． 15．若分式的值为0，则x＝　 　． 16．一艘轮船在静水中的最大航速为 ，它以最大航速沿江顺流航行 所用时间，与以最大航速逆流航行 所用时间相等．设江水的流速为 ，则可列方程为 　 　． 17．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D，点E为AB的中点，连接DE．则∠ADE的度数是 　 　． 18．若关于 的分式方程 无解，则 的值是 ． 三、解答题． 19．计算： （1）（x﹣2）2﹣（x+3）（x﹣3）； （2）． 20．因式分解： （1）2m（a﹣b）﹣6n（a﹣b）； （2）（9a2+1）2﹣36a2； （3）（x2﹣5）2+8（x2﹣5）+16． 21．如图1是小军制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图2所示，AB＝AE，AC＝AD，∠BAD＝∠EAC，∠C＝50°，求∠D的大小． 22．如图，在平面直角坐标系中，A（2，4），B（3，1），C（﹣2，﹣1）． （1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并直接写出点C1的坐标； （2）求△ABC的面积； （3）点P（a，a﹣2）与点Q关于x轴对称，若PQ＝8，直接写出点P的坐标． 23．阅读下列材料，然后回答问题． 已知a＞0，S1，S2＝﹣S1﹣1，S3，S4＝﹣S3﹣1，S5，…．当n为大于1的奇数时，Sn；当n为大于1的偶数时，Sn＝﹣Sn﹣1﹣1． （1）求S3；（用含a的代数式表示） （2）直接写出S2023＝　 　；（用含a的代数式表示） （3）计算：S1+S2+S3+…+S2022． 24．市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队共同完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的1.5倍，甲队改造240米的道路比乙队改造同样长的道路少用2天． （1）甲、乙两个工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？ （2）若甲队工作一天的改造费用为7万元，乙队工作一天的改造费用为5万元，如需改造的道路全长为1800米，求安排甲、乙两个工程队同时开工，并一起完成这项城