2022-2023学年人教版数学八年级上册 期中综合素质评价

期中综合素质评价 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是(　　) 2．已知一个三角形三边的长分别为6，a，2，则a的值可能为(　　) A．6 B．4 C．8 D．3 3．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B＝40°，∠ACD＝120°，则∠A的度数是(　　) A．60° B．70° C．80° D．90° 4．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，若点E的坐标为(2m，－n)，其关于y轴对称的点F的坐标为(3－n，－m＋1)，则(m－n)2的值为(　　) A．9 B．－1 C．1 D．0 5．根据下列条件能画出唯一△ABC的是(　　) A．AB＝2，BC＝6，AC＝9 B．AB＝7，BC＝5，∠A＝30° C．∠A＝50°，∠B＝60°，∠C＝70° D．AC＝3.5，BC＝4.8，∠C＝70° 6．如图，在△ABC中，∠B＝80°，∠C＝30°，△ABC≌△ADE，∠DAC＝32°，则∠EAC的度数为(　　) A．18° B．30° C．32° D．38° 7．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于点D，若AC＝3 cm，则AE＋ED等于(　　) A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．5 cm 8．如图，∠AOB＝30°，P是∠AOB的平分线上的一点，PM⊥OB于点M，PN∥OB交OA于点N，若PM＝1，则PN的长为(　　) A．1 B．1.5 C．3 D．2 9．如图，∠A＝40°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6的度数为(　　) A．540° B．500° C．460° D．420° 10. 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，过点O作OD⊥AC于点D.下列四个结论： ①EF＝BE＋CF；②∠BOC＝90°＋∠A；③点O到△ABC各边的距离相等； ④设OD＝m，AE＋AF＝n，则S△AEF＝mn. 其中正确的结论有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11．若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是________． 12．如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加的一个条件是________． 13．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD的边AD上的中线，若△ABC的面积是48，则△ABE的面积是________． 14．如图，已知△ABC是等边三角形，AD⊥BC于点D，DE⊥AC于点E，若 AB＝12 cm，则CE＝________cm. 15．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD，点D到AB的距离为3，∠BAD＝60°，点F为AB的中点，点E为AC上任意一点，则EF＋EB的最小值为________． 三、解答题 (一)：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 16．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数． 17．模拟如图，点A，D，C，F在同一直线上，AB∥EF，AB＝EF，AD＝CF.求证：△ABC≌△FED. 18. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)． (1)请画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标； (2)在y轴上找一点P，使PA＋PB的值最小，请画出点P的位置． 四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19．如图，在△ABC中，∠A＝38°，∠ABC＝42°，BE平分∠ABC，∠E＝19°. (1)求∠ECD的度数； (2)求证：CE平分∠ACD. 20．如图，已知点D为△ABC的边BC的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且BF＝CE.求证： (1)AB＝AC； (2)AD平分∠BAC. 21．如图，在△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD＝DE，连接AE. (1)求证：AB＝EC； (2)若△ABC的周长为42 cm，AC＝16 cm，求DC的长． 五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 22．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在△ABC内，BD＝BC，∠DBC＝60°，点E在△ABC外，∠BCE＝150°，∠ABE＝60°. (1)求∠A