2023-2024学年人教版八年级上册数学期末训练卷

2023-2024学年人教版八年级上册数学期末训练卷 一、选择题 1．下面图形中，是轴对称图形的是(      ) A． B． C． D． 2．2022年12月，联发科正式发布了天玑8200处理器，天玑8200处理器采用台积电新一代4nm制程工艺，架构为1＋3＋4设计，性能核心最高主频达3.1GHz．已知1nm＝0.000000001m，则4nm用科学记数法可表示为（    ）m A． B． C． D． 3．若把分式的x 和y 都扩大两倍，则分式的值（  ） A．扩大两倍 B．不变 C．缩小两倍 D．缩小四倍 4．请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，要说明，需要证明，则这两个三角形全等的依据是（    ）    A．边边边 B．边角边 C．角边角 D．角角边 5．下列从左到右的变形属于因式分解的是（    ） A． B． C． D． 6．如果等腰三角形的一个角为，则它的底角度数为（    ） A． B．或 C．或 D． 7．若分式□的运算结果是，则在“□”中添加的符号是（    ） A． B． C．或 D．或 8．如图，在等边ABC中，AD是它的角平分线，DE⊥AB于E，若AC=8，则BE=（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．某地通信公司调低了长途电话的收费标准，每分钟费用降低了，因此按原收费标准元的通话时间，在新标准下可多通话分钟．问前后两种收费标准每分钟收费各是多少元？如果设原收费标准每分钟收元，则可列方程（    ） A． B． C． D． 10．如图，，点为内一点，点分别在上，当的周长最小时，的度数是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．分解因式： ． 12．已知等腰三角形的其中两边长分别为，，则这个等腰三角形的周长为 ． 13．若一个正多边形的每一个外角是，则它的内角和是 ． 14．如图，已知，和，，则度数为 ． 15．已知： ，则的值为 ． 16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，若CD＝1，则BD的长是 ． 17．当 时，解分式方程无解． 18．如图，在 中，，，，点 是 上的动点，连接 ，以 为边作等边 ，连接 ，则点 在运动过程中，线段 长度的最小值是 ． 三、解答题 19．计算： （1） （2） 20．化简求值：．在、、、中选一个数代入求值． 21．解分式方程： 22．如图，AD，BC相交于点E，，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 23．如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长为1个单位长度，的顶点A，B，C的坐标分别为，，． (1)请在图中画出关于x轴对称的，其中点A、B、C的对应点分别为、、； (2)求的面积 24．如图，某公司会计欲查询乙商品的进价，发现进货单已被墨水污染． 进货单 商品 进价（元/件） 数量（件） 总金额（元） 甲 7200 乙 3200 商品采购员李阿姨和仓库保管员王师傅对采购情况回忆如下： 李阿姨：我记得甲商品进价比乙商品进价每件高50%． 王师傅：甲商品比乙商品的数量多40件． 请你求出乙商品的进价，并帮助他们补全进货单． 25．先仔细阅读材料，再尝试解决问题:通过对有理数的学习,我们知道，本学期学习了完全平方公式后,我们知道.所以完全平方式的值为非负数,这一性质在数学中有着广泛的应用.比如探求多项式的最大(小)值时,我们可以这样处理: 因为,所以.当时,取得最小值,最小值是- 请根据上面的解题思路,解答下列问题: (1)求多项式的最小值是多少,并写出对应的的取值； (2)求多项式的最小值. 26．在平面直角坐标系中，已知点，连接． (1)如图①，在轴正半轴上，且交于点，交于点，求证：． (2)如图②，在（1）的条件下，连接，求证：． (3)如图③，为的中点，是轴上一个动点，连接，作 交轴于，猜想 三条线段之间的数量关系，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$